【数検2級】高校数学:数学検定2級2次:問題2 - 質問解決D.B.(データベース)

【数検2級】高校数学:数学検定2級2次:問題2

問題文全文(内容文):
問題2.(選択)
 nを0以上の整数とします。点P,Qは正四面体ABCDの頂点の上を,次の条件①,②に従って移動するものとします。
 ① 最初,点Pは頂点A,点Qは頂点Bにいる。
 ② 点Pと点Qは独立して1秒ごとに現在位置から他の3つの頂点のいずれかにそれぞれ1/3の確率で移動する。
 移動を始めてからn秒後に点Pと点Qが同じ頂点にいる確率をPnとするとき,P₁,P₂,P₃をそれぞれ求めなさい。
チャプター:

0:00 問題2について
1:23 P₁の解説
2:29 P₂の解説
5:43 P₃の解説
7:09 まとめ

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問題文全文(内容文):
問題2.(選択)
 nを0以上の整数とします。点P,Qは正四面体ABCDの頂点の上を,次の条件①,②に従って移動するものとします。
 ① 最初,点Pは頂点A,点Qは頂点Bにいる。
 ② 点Pと点Qは独立して1秒ごとに現在位置から他の3つの頂点のいずれかにそれぞれ1/3の確率で移動する。
 移動を始めてからn秒後に点Pと点Qが同じ頂点にいる確率をPnとするとき,P₁,P₂,P₃をそれぞれ求めなさい。
投稿日:2023.02.16

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合計6個の玉があり、ひとつの箱にひとつずつ玉を入れるとする。ただし、隣り合う\\
番号の箱には異なる色の玉が入るようにする。このような入れ方は全部で何通りある\\
かを求めよ。
\end{eqnarray}

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1から12までの自然数全体の集合を全体集合とし、2の倍数全体の集合をA、
3の倍数全体の集合をBとする。

このとき、次の集合を求めよ。
U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}, A={2,4,6,8,10,12}, B={3,6,9,12}

(1)$A \cap B$={6,12}

(2)$A \cup B$={2,3,4,6,8,9,10,12}

(3)$\overline{ A }$={1,3,5,7,9,11}

(4)$\overline{ B }$={1,2,4,5,7,8,10,11}

(5)$\overline{ A }$$\cap$$\overline{ B }$={1,5,7,11}

(6)$\overline{ A }$$\cap B$={3,9}

(7)$A \cup$$\overline{ B }$={1,2,4,5,6,7,8,10,11,12}

(8)$\overline{ A \cup B }$={1,5,7,11}

-----------------

全体集合$ U $={1,2,3,4,5,6,7,8,9}の部分集合$ A,B $について、
$\overline{ A } \cap \overline{ B }$={1,4,8}, $\overline{ A } \cap B $={6,9}, $ A \cap \overline{ B } $={2,5,7}のとき、次の集合を求めよ。

(1)$A \cup B$={2,3,5,6,7,9}

(2)$A$={2,3,5,7}

(3)$B$={3,6,9}
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サイコロを$n$回ふって
(1)$n$回目にはじめて積が$12$になる確率を求めよ.
(2)積が$12$になる確率を求めよ.

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