問題文全文(内容文)：
$a^{\log_{b}c}=c^{\log_{b}a}$

を示せ。

問題文全文(内容文)：

$\boxed{4}$

$k$を実数の定数とし、

座標平面上に$2$点$A(1,-3),B(-1,k)$をとる。

また、放物線$y=x^2$を$C$とする。

以下に答えなさい。

(1)点$A$から曲線$C$に引いた$2$本の接線のうち、

傾きが正の接線を$\ell_1$とし、

傾きが負の接線を$\ell_2$とするとき、

直線$\ell_1$の方程式は$y=\boxed{テ}$であり、

直線$\ell_2$の方程式は$y=\boxed{ト}$である。

また、$2$直線$\ell_1,\ell_2$のなす角を$\theta$とすると、

$\tan\theta=\boxed{ナ}$である。

ただし、$0\lt\theta\lt\dfrac{\pi}{2}$とする。

さらに、曲線$C$と$2$直線$\ell_1,\ell_2$で囲まれた

図形の面積は$\boxed{ニ}$である。

(2)点$P$が曲線$C$全体を動くときの

$\overrightarrow{PA}･\overrightarrow{PB}$の最小値を$m$とする。

このとき、$m$を$k$を用いて表すと、

$k\geqq \boxed{ヌ}$のときは$m=\boxed{ネ}$であり、

$k\lt \boxed{ヌ}$のときは、$m=\boxed{ノ}$である。

$2025$年慶應義塾大学看護医療学部過去問題

問題文全文(内容文)：
$x^2+y^2=18$を満たすとき$(x+y)^2-6(x+y)+12$の最大値・最小値とその時の$x,y$の値を求めよ

出典：2013年鳴門教育大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$a$は正の整数である.
$x^3-20x^2+(100-a)x+8a-23=0$が正の整数解をただ一つもつとする.
$a$の値を求めよ.

2016東邦大(医)過去問