【数Ⅰ】2次関数:【難問】場合分け嫌いな人必見!絶対値付き2次関数:序章 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅰ】2次関数:【難問】場合分け嫌いな人必見!絶対値付き2次関数:序章

問題文全文(内容文):
aを定数とする。xについての方程式 $│(x-2)(x-4)│=ax-5a+\dfrac{1}{2}$ が相異なる4つの実数解を持つときのaの値の範囲を求めよ。

場合分けの必要なし!
aの値によらず必ず通る定点を考慮する必要もなし!
できるだけラクをして正解にたどり着きましょう。
チャプター:

0:00 導入
1:22 グラフを書いてみる
2:17 4つ交点を持つということ
4:10 逆転の発想
4:50 注意点
5:36 エンディング

単元: #数Ⅰ#2次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
aを定数とする。xについての方程式 $│(x-2)(x-4)│=ax-5a+\dfrac{1}{2}$ が相異なる4つの実数解を持つときのaの値の範囲を求めよ。

場合分けの必要なし!
aの値によらず必ず通る定点を考慮する必要もなし!
できるだけラクをして正解にたどり着きましょう。
投稿日:2023.02.23

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$\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} +\frac{1}{20}$
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*図は動画内参照

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問題文全文(内容文):
aを定数とする。xの2次方程式
$3(x+a)^2 = (2a^2+1)(x+a)+x^2-2ax-3a^2$
が解を1つしかもたないようなaの値を全て求めよ。(灘高校 2024)
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