大学入試問題#816「ほぼ直感通り!」 #東京医科大学(2011) - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#816「ほぼ直感通り!」 #東京医科大学(2011)

問題文全文(内容文):
すべての正の数$x,y$に対して、不等式
$\displaystyle \frac{K}{x+y} \leq \displaystyle \frac{1}{x}+\displaystyle \frac{49}{y}$
が成り立つような定数$K$の最大値を求めよ。

出典:2011年東京医科大学
単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#一次不等式(不等式・絶対値のある方程式・不等式)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京医科大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
すべての正の数$x,y$に対して、不等式
$\displaystyle \frac{K}{x+y} \leq \displaystyle \frac{1}{x}+\displaystyle \frac{49}{y}$
が成り立つような定数$K$の最大値を求めよ。

出典:2011年東京医科大学
投稿日:2024.05.11

<関連動画>

平方根穴埋め

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$\sqrt{18}+\sqrt{▢} = \sqrt{50}$
この動画を見る 

二次方程式の解が2つの整数 戸山

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
xの2次方程式$x^2+ax-8=0$の2つの解がともに整数であるとき、aの値をすべて求めよ。
戸山高等学校
この動画を見る 

無理数であることの証明

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x$が無理数なら$x^2,x^3$の少なくとも一方は無理数であることを示せ.
この動画を見る 

【数Ⅰ】中高一貫校問題集3(論理・確率編)33:集合と命題:命題と証明:背理法を使った証明

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数と式#集合と命題(集合・命題と条件・背理法)#数学(高校生)
教材: #TK数学#TK数学問題集3(論理・確率編)#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
√2が無理数であることを用いて「1+2√2が無理数である」ことを証明せよ【背理法】
この動画を見る 

対称式の良問【2008年早稲田大学】

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
実数$x$が$x^3+\dfrac{1}{x^3}=52$を満たすとき、$x^4+\dfrac{1}{x^4}$の値を求めよ。

2008早稲田大過去問
この動画を見る 
Back to top