問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ 平面上の半径1の円Cの中心Oから距離4だけ離れた点Lをとる。点Lを通る円Cの2本の接線と円Cの接点をそれぞれM、Nとする。以下の問いに答えよ。
(1)三角形LMNの面積を求めよ。
(2)三角形LMNの内接円の半径をrと、三角形LMNの外接円の半径Rをそれぞれ求めよ。

2023東北大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
$\sqrt[3]{\sqrt{5}-2}$を簡単にして下さい

問題文全文(内容文)：

$\boxed{6}$

$C$を$y=3x^2$で定まる曲線とし、

$C$上に異なる$2$点$A(a,3a^2)$

$B(b,3b^2)$をとる。ただし、$a\lt b$とする。

(1)$C$と直線$AB$で囲まれた図形の面積$S$を、

$a$と$b$を用いて表せ。

ただし、積分を用いて計算し、

積分の計算過程も書くこと。

(2)$2$点$A,B$間の距離が$3$のとき、

(1)で求めた面積$S$の取りうる値の最大値$T$を

求めよ。

(3)$2$点$A,B$間の距離が$3$のとき、

直線$AB$は点$(0,7)$を通らないことを示せ。

$2025$年慶應義塾大学経済学部過去問題

問題文全文(内容文)：
2023長崎県立大学過去問題
解け
$log_{3}(9x+18)+log_3(x+3)=3$

問題文全文(内容文)：
$m,n$を自然数とし,$0\lt a \lt 1$とする.
$\log_2 6=m+\dfrac{1}{n+a}$

(1)$m,n$を求めよ.
(2)$a\gt \dfrac{2}{3}$を示せ.

2006大阪大過去問