【高校数学】数B－９９数学的帰納法⑤ - 質問解決D.B.（データベース）

【高校数学】　数B－９９　数学的帰納法⑤

問題文全文(内容文)：
①$a_1=2,a_{n+1}=2-\dfrac{1}{a_n}(n-1,2,3,･･･)$で定義される
数列$\{a_n\}$について,一般項$a_n$を推測し,
それが正しいことを,数学的帰納法を用いて証明しよう.

単元： #数列#数学的帰納法#数学(高校生)#数B

指導講師：とある男が授業をしてみた

投稿日：2016.03.07

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広島大　漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#広島大学#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
数列${a_n}$
$a_{1}=\displaystyle \frac{1}{3},a_{n+1}=2a_{n}(1-a_{n})$

（1）
すべての自然数$n$で$a_{n} \lt \displaystyle \frac{1}{2}$を示せ

（2）
一般項を求めよ。

出典：1996年広島大学　過去問

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【高校数学】漸化式～基本を丁寧に～ 3-14【数学Ｂ】

単元： #数列#数学(高校生)#数B

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
漸化式：数列において、その前の項から次の項をただ１通りに定める規則を示す等式
数列{an}が次の2つの条件を満たしているとする。第3項を求めよ。
a1＝1, an＋1＝an＋n

次のように定義される数列{an}の初項から第5項までを書け。
①
②

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大学入試問題#237　岡山県立大学(2020)　#数学的帰納法

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数学的帰納法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#岡山県立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$(1+2+3+・・・+n)^2=1^3+2^3+3^3+・・・+n^3$が成り立つことを示せ。
$n$：自然数

2020年岡山県立大学　入試問題

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福田のおもしろ数学434〜2025は何番目のGood-numか

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

正の整数で各位の数の和が$9$となるものを

$Good- num$

と呼ぶことにする。すべての$Good-num$を

昇順に並べたとき、

$2025$は何番目にあるか？
　　　

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数列・合同式　前橋工科大

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a_1=1$　$a_n=3a_{n-1}+3^n$

（1）
$a_n$

（2）
$\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$

（3）
$a_n+n-2$は4つの倍数を示せ

出典：2000年前橋工科大学　過去問

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