【高校受験対策】数学-関数29 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校受験対策】数学-関数29

問題文全文(内容文):
図1のように,関数$y = ax^2$のグラフ上に2点$A,B$があり,
$A$の座標は$(-4,-8)$である.
線分$AB$は$x$軸に平行で,この線分と$y$軸との交点を$C$とする.
また,点$P$は線分$OC$上の点である.次の各問いに答えなさい.

①$a$の値を求めなさい.

②$\angle APB = 60°$であるとき,線分$BP$の長さを求めなさい.

③$P$の$y$座標が-4のとき,直線$AP$と$x$軸との交点を$Q$とする.
このとき,$Q$を通り,$△ABQ$の面積を2等分する直線の式を求めなさい.

④図2のように,$P$の座標が-6のとき,
$x$軸上に,点$R(6,0)$をとり, $△BRP$をつくる.
$B$から辺$PR$に垂線をひき、辺$PR$との交点を$H$とするとき,
線分$BH$の長さを求めなさい.

図は動画内参照
単元: #数学(中学生)#中3数学#2次関数
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
図1のように,関数$y = ax^2$のグラフ上に2点$A,B$があり,
$A$の座標は$(-4,-8)$である.
線分$AB$は$x$軸に平行で,この線分と$y$軸との交点を$C$とする.
また,点$P$は線分$OC$上の点である.次の各問いに答えなさい.

①$a$の値を求めなさい.

②$\angle APB = 60°$であるとき,線分$BP$の長さを求めなさい.

③$P$の$y$座標が-4のとき,直線$AP$と$x$軸との交点を$Q$とする.
このとき,$Q$を通り,$△ABQ$の面積を2等分する直線の式を求めなさい.

④図2のように,$P$の座標が-6のとき,
$x$軸上に,点$R(6,0)$をとり, $△BRP$をつくる.
$B$から辺$PR$に垂線をひき、辺$PR$との交点を$H$とするとき,
線分$BH$の長さを求めなさい.

図は動画内参照
投稿日:2017.02.23

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半径=r
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①右の図1で,曲線$\ell$は関数$y=\dfrac{1}{4}x^2$のグラフである.
四角形$ABCD$は正方形で,頂点$A$と頂点$D$は曲線上,
頂点$B$と頂点$C$は$x$軸上にある.
このとき,頂点$A$の座標を求めなさい.

②右の図2は,関数$y=ax^2(a\lt 0)$のグラフで,2点$A,B$は,
このグラフ上の点で,$x$座標はそれぞれ$-3,1$である.
2点$A,B$を通る直線の傾きが$3$のとき,$a$の値を求めなさい.

図は動画内参照
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次の式を計算しなさい。
$(\sqrt{ 5 }-\sqrt{ 2 }+1)(\sqrt{ 5 }+\sqrt{ 2 }+1)(\sqrt{ 5 }-2)$
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