福田の数学〜慶應義塾大学看護医療学部2025第1問(4)〜三角関数の最大 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜慶應義塾大学看護医療学部2025第1問(4)〜三角関数の最大

問題文全文(内容文):

$\boxed{1}$

(4)関数$y=(2\sin 2x+\sin x)+\sin x (0\leqq x \lt 2\pi)$は、

$x=\boxed{オ}$のとき最大値$\boxed{カ}$をとる。

$2025$年慶應義塾大学看護医療学部過去問題
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):

$\boxed{1}$

(4)関数$y=(2\sin 2x+\sin x)+\sin x (0\leqq x \lt 2\pi)$は、

$x=\boxed{オ}$のとき最大値$\boxed{カ}$をとる。

$2025$年慶應義塾大学看護医療学部過去問題
投稿日:2025.04.28

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問題文全文(内容文):
2曲線$C_1:y=(x-\dfrac{1}{2})^2- \dfrac{1}{2},C_2:y=(x- \dfrac{5}{2})^2-\dfrac{5}{2}$ の
両方に接する直線を $\ell$とするとき、直線 $\ell$の方程式を答えよ。
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指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
tを実数とし、座標空間に点$A(t-1,t,t+1)$をとる。また、(0,0,0),(1,0,0),
(0,1,0),(1,1,0),(0,0,1),(1,0,1),(0,1,1),(1,1,1)を頂点とする立方体を
Dとする。点PがDの内部及びすべての面上を動くとき、線分APの動く範囲を
Wとし、Wの体積をf(t)とする。
(1)f(-1)を求めよ。
(2)f(t)のグラフを描き、f(t)の最小値を求めよ。

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$-2\leqq x\leqq a(a\gt -2)$における$f(x)$の最大値が$1$となる$a$の範囲を求めよ.

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$P(x),Q(x)$はxの実数係数多項式である.
$P(x),Q(x)$が$x^2+1$で割り切れるなら$P(x),Q(x)$の少なくとも一方は$x^2+1$で割り切れることを証明せよ.

(1)$P(i)=0$ならば$P(x)$は$x^2+1$で割り切れることを示せ.

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問題文全文(内容文):
$0\leqq t\leqq 1$とする.
曲線$x=t^2,y=t^2-2t+1$
$x$軸,$y$軸で囲まれた図形の
面積$S$を求めよ.
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