福田のおもしろ数学500〜循環形式の連立方程式を解こう - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学500〜循環形式の連立方程式を解こう

問題文全文(内容文):

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
(x-1)(y^2+6)=y(x^2+1) \\
(y-1)(x^2+6)=x(y^2+1)
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

を満たす実数$x,y$をすべて求めて下さい。
    
単元: #連立方程式#数Ⅰ#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
(x-1)(y^2+6)=y(x^2+1) \\
(y-1)(x^2+6)=x(y^2+1)
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

を満たす実数$x,y$をすべて求めて下さい。
    
投稿日:2025.05.16

<関連動画>

知っていれば一瞬!絶対値の入った2次方程式

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数と式#一次不等式(不等式・絶対値のある方程式・不等式)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$x^2 - 4|x| - 12 = 0$を解け
この動画を見る 

富山大 複雑な二次関数の最小値

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#2次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$f(x)=x^2+ax+3$
$g(x)=f(x)f \left(\dfrac{1}{x}\right),x\neq 0$である.
$g(x)$の最小値が負となる$a$の範囲を求めよ.

2015富山大過去問
この動画を見る 

数学ゴールデン【漫画】で紹介された数オリの問題の解答がなかったから作成してみた。

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#数学オリンピック#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$0 \lt x$:実数
$x+\sqrt{ x(x+1) }+\sqrt{ x(x+2) }+\sqrt{ (x+1)(x+2) }=2$を解け。

出典:数学ゴールデン 数学オリンピック
この動画を見る 

【数Ⅰ】2次関数:aを正の定数とする。関数y=x²-2x(0≦x≦a)について、次の問いに答えよ。(1)最大値を求めよ。(2)最小値を求めよ。

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#2次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
aを正の定数とする。
関数$y=x^2-2x(0\leqq x\leqq a)$について、次の問いに答えよ。
(1)最大値を求めよ。
(2)最小値を求めよ。
この動画を見る 

【中学数学】不等式のつくり方~不等号の使い方~ 2-6【中1数学】

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数と式#一次不等式(不等式・絶対値のある方程式・不等式)#数学(高校生)
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
問. 次の数量の関係を表せ
(1) 1個x円の消しゴムを3個買ったら代金は300円だった
(2) s個のアメをt人に配ると、アメが足りない
(3) aからbを引いた時の差は3以上だ
(4) x円の鉛筆を定価の2割引きで買ったら代金はy円未満だった
(5) x kmの道のりを自転車に乗って、時速10 kmで走ったときかかった時間は3時間よりかかった
この動画を見る 
PAGE TOP