福田の数学〜慶應義塾大学2025経済学部第1問(2)〜2変数の不等式と領域 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜慶應義塾大学2025経済学部第1問(2)〜2変数の不等式と領域

問題文全文(内容文):

$\boxed{1}$

(2)不等式

$\vert m+n-6 \vert + \vert m-n-2 \vert \leqq 6 \cdots ①$

を満たす整数$m,n$を考える。

$(m+n-6)(m-n-2)\geqq 0$のとき、$m$と$n$が

不等式①を満たすための必要十分条件は

$\boxed{セ} \leqq m \leqq \boxed{ソ}$

である。

同様に、$(m+n-6)(m-n-2)\leqq 0$のとき、

$m$と$n$が①を満たすための必要十分条件は

$\boxed{タチ}\leqq n \leqq \boxed{ツ}$

である。よって、$m$と$n$が①を満たすとき、

$(m-n)(m+n-6)$の最大値は、

$(m-n)(m+n-6)=(m-\boxed{テ})^2-(n-\boxed{ト})^2$

より$\boxed{ナニ}$である。

$2025$年慶應義塾大学経済学部過去問題
単元: #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):

$\boxed{1}$

(2)不等式

$\vert m+n-6 \vert + \vert m-n-2 \vert \leqq 6 \cdots ①$

を満たす整数$m,n$を考える。

$(m+n-6)(m-n-2)\geqq 0$のとき、$m$と$n$が

不等式①を満たすための必要十分条件は

$\boxed{セ} \leqq m \leqq \boxed{ソ}$

である。

同様に、$(m+n-6)(m-n-2)\leqq 0$のとき、

$m$と$n$が①を満たすための必要十分条件は

$\boxed{タチ}\leqq n \leqq \boxed{ツ}$

である。よって、$m$と$n$が①を満たすとき、

$(m-n)(m+n-6)$の最大値は、

$(m-n)(m+n-6)=(m-\boxed{テ})^2-(n-\boxed{ト})^2$

より$\boxed{ナニ}$である。

$2025$年慶應義塾大学経済学部過去問題
投稿日:2025.05.20

<関連動画>

福田の数学〜慶應義塾大学2021年理工学部第2問〜複素数と多項式の商と余り

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数C
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{2}}$ (1)複素数$\alpha$は$\alpha^2+3\alpha+3=0$ を満たすとする。このとき、$(\alpha+1)^2(\alpha+2)^5=\boxed{\ \ キ\ \ }$
である。また、$(\alpha+2)^s(\alpha+3)^t=3$となる整数$s,t$の組を全て求めよ。

(2)多項式$(x+1)^3(x+2)^2$を$x^2+3x+3$で割った時の商は$\boxed{\ \ ク\ \ }$、余りは$\boxed{\ \ ケ\ \ }$である。
また、$(x+1)^{2021}$を$x^2+3x+3$で割った時の余りは$\boxed{\ \ コ\ \ }$である。

2021慶應義塾大学理工学部過去問
この動画を見る 

21滋賀県教員採用試験(数学:5番 接線の本数)

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{5}$
$a$は実数である.
点$(a,0)$を通る曲線
$y=(2-x)e^x$の接線の本数を求めよ.
この動画を見る 

【数Ⅱ】微分の定義と接線の方程式【接線の傾きがなんで微分で計算できるのか】

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
指導講師: めいちゃんねる
問題文全文(内容文):
$(1) y=x^2+2x+3のxが1から3まで変化するときの平均変化率を求めよ.$
$(2)y=x^2+2x+3のx=1における微分係数を求めよ.$
$(3)y=x^2+2x+3上の点(1,6)における接線を求めよ.$
$(4)y=x^2+2x+3のx=aにおける微分係数を求めよ.$
$(5)Y=X^2+2X+3に点(1,2)から引いた接線を求めよ.$
この動画を見る 

福田の数学〜早稲田大学2022年人間科学部第4問〜3変数の基本対称式と解と係数の関係

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#微分法と積分法#複素数#解と判別式・解と係数の関係#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
${\large\boxed{4}}$互いに異なる実数$a,b,c$について、
$a+b+c=0,\ bc+ca+ab=-3$であるとき、
$abc$のとりうる値の範囲は、$\boxed{\ \ ア\ \ } \lt abc \lt \boxed{\ \ イ\ \ }$である。
さらに$a \lt b \lt c$のとき、$a,b,c$のとりうる値の範囲は
$\boxed{\ \ ウ\ \ } \lt a \lt \boxed{\ \ エ\ \ } \lt b \lt \boxed{\ \ オ\ \ } \lt c \lt \boxed{\ \ カ\ \ }$である。

2022早稲田大学人間科学部過去問
この動画を見る 

【数Ⅱ】微分法と積分法:定積分:積分を含む関数 PRIMEⅡ 531(1)

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の等式を満たす関数f(x)を求めよ。

$f(x)=6x-\int_{0}^{3}f(t)dt$

この動画を見る 
トップへ戻る