【数検準2級】高校数学:数学検定準2級2次:問2 - 質問解決D.B.(データベース)

【数検準2級】高校数学:数学検定準2級2次:問2

問題文全文(内容文):
問2.次の問いに答えなさい。
(3) 正の数xに対して、xを超えない最大の整数をxの整数部分、xからxの整数部分を引いた値をxの小数部分といいます。
たとえば$\sqrt2(=1.414…)$については、$1\lt\sqrt2\lt2$より、$\sqrt2$の整数部分は1、$\sqrt2$の小数部分は$\sqrt2-1$となります。
$\sqrt5$の小数部分をaとするとき、$a^2+4a$の値を求めなさい。
チャプター:

0:00 問題2について
0:50 解説
2:48 まとめ

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問題文全文(内容文):
問2.次の問いに答えなさい。
(3) 正の数xに対して、xを超えない最大の整数をxの整数部分、xからxの整数部分を引いた値をxの小数部分といいます。
たとえば$\sqrt2(=1.414…)$については、$1\lt\sqrt2\lt2$より、$\sqrt2$の整数部分は1、$\sqrt2$の小数部分は$\sqrt2-1$となります。
$\sqrt5$の小数部分をaとするとき、$a^2+4a$の値を求めなさい。
投稿日:2023.04.01

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$K_n$=|1-$a_1$|+|$a_1$-$a_2$|+...+|$a_{n-1}$-$a_n$|+|$a_n$-6|
とおく。また$K_n$のとりうる値の最小値を$q_n$とする。
(1)$K_2$=5 となる確率を求めよ。
(2)$K_3$=5 となる確率を求めよ。
(3)$q_n$を求めよ。また、$K_n$=$q_n$となるための$a_1$, $a_2$, ...., $a_n$に関する必要十分条件を求めよ。

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