問題文全文(内容文)：
【1問目】
$m,n$は整数とする。次の命題を証明せよ。

（１）$n^2$が5の倍数ならば、$n$は５の倍数である。
（２）$mn$が３の倍数ならば、$m,n$の少なくとも一方は３の倍数である。

【2問目】
$\sqrt6$が無理数であることを用いて、$\sqrt3-\sqrt2$は無理数であることを証明せよ。

問題文全文(内容文)：
$「x=2」$ならば$「x^2=2x」$であるための○○条件を求めよ.

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　a,bを実数とする。y=|x^2-4|で表される曲線をCとし、\\
y=ax+bで表される直線をlとする。\\
\\
(1)lが点(-2,0)を通り、lとCがちょうど3つの共有点をもつような\\
a,bの条件を求めよ。\\
\\
(2)lとCがちょうど3つの共有点をもつような点(a,b)の軌跡を\\
ab平面上に図示せよ。
\end{eqnarray}

2017東北大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
次のような四角形ABCDの面積を求めよ。
(1)$\angle A=135°,\angle C=45°,AB=1,BC=3,CD=\sqrt2,DA=\sqrt2$
(2)$\angle B=120°,AB=3,BC=5,CD=5,DA=4$

問題文全文(内容文)：
[ ]内の文字について降べきの順に整理せよ
ax²+bx-x⁴+ax²-ab　[x]
2x²+y²-3xy-2y²+3y+4xy-x²-2x-5 [y]
ax³+a²x-2x²-a³-3ax³+4a³　[a]
a²b+b³+abc-a²c-ac²+bc²-ab²+c³ [a]

ある多項式から3x²-xy+2y²を引くところ
を誤って加えたため，答えが2x²+xy-y²
となった。正しい答えを求めよ

次の式を展開した時の[　]内の項の係数を
求めよ
(5a³-3a²b+7ab²-2b³)(3a²+2ab-3b²)[a²b³][a³b²]
(x+2y-z)(3x+4y+2z)(-x+y-3z)[xy²][xyz]