問題文全文(内容文)：
mを実数の定数とする。xy平面上に 円$C:x^2+y^2-2x-6y+9=0$ 直線$l:y=mx$ がある。
(1)Cの中心の座標と半径を求めよ。
(2)Cとlが接するようなmの値を求めよ。
(3)(2)のときのCとlの接点をPとする。Pにおいてlに接し、x軸上に中心があるような円の方程式を求めよ

問題文全文(内容文)：
正方形の紙 $\alpha$ に下図のように座標軸をとり、 $2$ 点 $\mathrm{A}(0,1),$ $\mathrm{B}(-2,0)$ および、 $2$ 直線 $y=-1,$$x=2$ を定める（図は動画内参照）。以下この $2$ 直線をそれぞれ $l_1,l_2$ と表す。このとき、点 $\mathrm{A}$ を直線 $l_1$ 上の点 $\mathrm{A'}(a,-1)$ に重ねて $\alpha$ を折ったときにできる折り目の直線を $l_3(a)$ とする。ただし、 $\mathrm{A'}$ は $\alpha$ 上にとることとし、また、以下の操作はすべて $\alpha$ 上で行うこととする。以下の問いに答えよ。
$(1)$ 直線 $l_3(a)$ の方程式を、 $a$ を用いて表せ。
$(2)$ 点 $\mathrm{A}$ が直線 $l_1$ 上に位置するように $\alpha$ を折り、そのときできる折り目により、 $\alpha$ を $2$ つに分割する。このとき、点 $\mathrm{A}$ が直線 $l_1$ 上に位置するような、どのような折り方をしても、その折り目に対して常に点 $\mathrm{A}$ と同じ側にある点全体の集合の境界線の方程式を求めよ。
$(3)$ 点 $\mathrm{A}$ が直線 $l_1$ 上の点 $\mathrm{A'}$ に重なると同時に、点 $\mathrm{B}$ が直線 $l_2$ 上の点に重なるように $\alpha$ を折るとき、 $a$ の値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{4} \displaystyle \frac{(\sqrt{ x }+1)^2}{x} dx$

出典：2023年茨城大学

問題文全文(内容文)：
$\int_{-1}^2(x^2-6x+1)dx$

問題文全文(内容文)：
千葉大学過去問題
a実数、2つの曲線
$y=x^3+2ax^2-3a^2x-4$
$y=ax^2-2a^2x-3a$
はある共有点で両方に共通な接線をもつ。aを求めよ