問題文全文(内容文)：
①$x+y+z=3,xyz=3(xy+yz+zx)$のとき、x,y,zのうち少なくとも1つは 3に等しいことを証明しよう。

②$\displaystyle \frac{x+y}{z}=\displaystyle \frac{y+z}{x}=\displaystyle \frac{z+x}{y}$のとき、この式の値を求めよう。

問題文全文(内容文)：
$(a+b)^3=$①＿＿＿＿＿＿＿＿,$a^3+b^3=$③＿＿＿＿＿＿＿＿

$(a-b)^3=$②＿＿＿＿＿＿＿＿,$a^3+b^3=$④＿＿＿＿＿＿＿＿

◎展開(⑤・⑥)、因数分解(⑦・⑧)しよう・
⑤$(x-2)^3$

⑥$(-3x+y)^3$

⑦$x^3-64$

⑧$x^6-1$

問題文全文(内容文)：
$(1)(n+1)^3\gt n^3+(n-1)^3$を満たす最大の整数$n$を求めよ.
(2)$n=(1)$の解,$x\gt 0$のとき
$(n+1)^{x+3}\gt n^{x+3}+(n-1)^{x+3}$を証明せよ.

埼玉大過去問

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　相加相乗平均の関係
$a\gt0,b\gt0,c\gt0$のとき、次の最小値を求めよ。
(1)$(a+b+c)\left(\displaystyle \frac{1}{a}+\displaystyle \frac{1}{b}+\displaystyle \frac{1}{c}\right)$
(2)$(a+2b+4c)\left(\displaystyle \frac{1}{a}+\displaystyle \frac{2}{b}+\displaystyle \frac{4}{c}\right)$

問題文全文(内容文)：
$x^{6n}$を$x^4+x^2+1$で割った余りを求めよ.