福田のおもしろ数学200〜3次方程式の解の公式、カルダノの公式 - 質問解決D.B.（データベース）
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福田のおもしろ数学200〜3次方程式の解の公式、カルダノの公式

問題文全文(内容文)：
3次方程式$ax^3+bx^2+cx+d=0 ~~(a\neq0)$の解を導く
単元： #複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C
指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
3次方程式$ax^3+bx^2+cx+d=0 ~~(a\neq0)$の解を導く
投稿日：2024.07.20

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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
長崎大学過去問題
(1)$x^3=1$を解け
(2)$α=m+\sqrt7ni$とすると、$α^3=225+2\sqrt7i$が成り立つ。整数m,nを求めよ。
(3)$β^3=225+2\sqrt7i$を満たす複素数βをすべて求めよ。
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指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
4⃣
$α=(-1+i)(i-\sqrt 3 i)$
(1)|α|を求めよ
(2)arg αを求めよ　$0 \leqq arg α < 2\pi$
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福田の一夜漬け数学〜複素数平面(1)〜極形式と回転

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指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
(練習)以下の式を極形式表示に直せ。ただし$0 \leqq \theta\leqq 2\pi$とする。
(1)$2-2i$
(2)$(2-2\sqrt3i)(i-1)$


$\alpha=1+i,\beta=3+2i$のとき、この2点を一辺とする正三角形の
残りの頂点を表す複素数を求めよ。
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数学「大学入試良問集」【16−3 ド・モアブルの定理と累乗の取り扱い】を宇宙一わかりやすく

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指導講師： ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文)：
$z$を絶対値が1の複素数とする。
このとき以下の問いに答えよ。
（1）$z^3-z$の実部が$0$となるような$z$をすべて求めよ。
（2）$z^5+z$の絶対値が1となるような$z$をすべて求めよ。
（3）$n$を自然数とする。$z^n+1$の絶対値が1となるような$z$となるような$z$をすべてかけ合わせて得られる複素数を求めよ。
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福田のおもしろ数学256〜高次方程式と極形式

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指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
方程式
\begin{equation*}
z^6+z^4+z^3+z^2+1=0
\end{equation*}
の解を極形式の形で表せ。
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