問題文全文(内容文)：
因数分解せよ
$(a+b+c)(a-b+c)-2ab-2bc+2b^2$

問題文全文(内容文)：
図のように,関数$y = ax^2$ グラフ上に,点$A(4,8)$がある.
また,点$B$,点$C$は$y$軸上の点で,
$\triangle ABC$は$AB = AC = 5$ の二等辺三角形である.
このとき,次の各問いに答えなさい.

①$a$の値を求めなさい.

②点$A$から$y$軸に垂線$AD$をひく.
この関数のグラフ上で,点$A$と原点$O$の間に点$P$をとり,
$\triangle ABC$の面積と$\triangle ADP$の面積が等しくなるようにする.
このとき,点$P$の$x$座標を求めなさい.

③点$C$を通り,$AB$に平行な直線と,この関数のグラフの交点のうち,
$x$座標が負である点を$E$とし,$EC$の延長と点$A$から
$x$軸にひいた垂線との交点を$F$とする.
このとき,②における点$P$において,
$\triangle OEF$の面積は$\triangle OPC$の面積の何倍か
求めなさい.

図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
$-3 \leqq x \leqq 1 $ , $2x+y=0$のときxyの最大値と最小値を求めよ

慶應義塾高等学校

問題文全文(内容文)：
右の図で、△ABC,△BDEはどちらも正三角形で辺AC上に頂点Dがあります。
AB:AE=5:3のとき、次の問いに答えよう。

①$\angle ABE=54°$のとき、$\angle BDC$の大きさは？

②AD:CDを、最も簡単な整数の比で求めよう。

③△ABDの面積は四角形EBCAの面積の何倍？
※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}$
因数分解せよ.

(1)$(x-2y)^2+(x+y)(x-5y)+y^2$
(2)$a=\dfrac{1}{\sqrt5+1},b=\dfrac{1}{\sqrt5-1}$のとき,$(a-4b)(b-4a)=?$

$\boxed{2}$
1~5までの数字が書かれたカードが2枚ずつ合計10枚ある.

(1)これらのカードを袋に入れてその中から同時に2枚取り出すとき,カードの数字の積が偶数となる確率は?
(2)$n$の3以上の自然数$\dfrac{4}{\sqrt n-\sqrt2}$の整数部分が2であるとき,
$n$として考えられる値を全て求めよ.

$\boxed{3}$
$PQ$と$D$の交点を$R$とする.
点$P,Q$の$x$座標を$p,q$とする.
直線$PQ$の傾きが,$C,D$の比例定数$a$と等しく,$R$が線分$PQ$の中点となる.
(1)点$A$の座標を$a$で表せ.
(2)$p+q=?$
(3)点$R$の座標を$a$で表せ.
(4)$p.q$の値

法政第二高校過去問