【数Ⅲ】【関数と極限】無限級数1-(x+y)+(x+y)²-(x+y)³+…+{-(x+y)}^n-1 +…が収束し、その和が1/1-xであるとき、yをxの式で表し、そのグラフをかけ。 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ】【関数と極限】無限級数1-(x+y)+(x+y)²-(x+y)³+…+{-(x+y)}^n-1 +…が収束し、その和が1/1-xであるとき、yをxの式で表し、そのグラフをかけ。

問題文全文(内容文):
無限級数
$1- (x+y) $$ + (x+y)^2 - (x+y)^3 $$ + \cdots \cdots + \{ -(x+y) \}^{n-1} $$ + \cdots \cdots$
が収束し、その和が $\displaystyle \frac{1}{1-x}$ であるとき、
$y$ を $x$ で表し、そのグラフをかけ。
チャプター:

0:00 問題と方針
0:36 解説

単元: #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
教材: #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#極限
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
無限級数
$1- (x+y) $$ + (x+y)^2 - (x+y)^3 $$ + \cdots \cdots + \{ -(x+y) \}^{n-1} $$ + \cdots \cdots$
が収束し、その和が $\displaystyle \frac{1}{1-x}$ であるとき、
$y$ を $x$ で表し、そのグラフをかけ。
投稿日:2025.11.13

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$ \displaystyle \lim_{x \to 1}\dfrac{ax-1}{x-a}$を求めよ.
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$n \in IN,\ 0 \leqq x \leqq 1$
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$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \sum_{k=1}^n\ S_k$を求めよ。

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$a_1=1$
$a_{n+1}=\displaystyle \frac{n}{n+5}\ a_n$のとき
$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty\ a_n$を求めよ

出典:2010年大阪府立大学 入試問題
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$\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...=$
$\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...=$
それぞれの無限総和はいくつ??
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