問題文全文(内容文)：
次の式を計算し，結果を循環小数で表せ。
(1)$0.\dot{3}\dot{6} \times 0.3\dot{2}$
(2) $1.\dot{2}\dot{5} \div 0.0\dot{5}$

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　極限(9)
(1)$|x| \lt 1$のとき、$\lim_{n \to \infty}nx^n=0$を示せ。
(2)$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}nx^{n-1}$の収束・発散を調べよ。

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第3問
放物線y=$x^2$のうち-1≦x≦1を満たす部分をCとする。
座標平面上の原点Oと点A(1,0)を考える。k＞0を実数とする。点PがC上を動き、点Qが線分OA上を動くとき
$\overrightarrow{OR}$=$\frac{1}{k}\overrightarrow{OP}$+$k\overrightarrow{OQ}$
を満たす点Rが動く領域の面積をS(k)とする。
S(k)および$\displaystyle\lim_{k \to +0}S(k)$,　$\displaystyle\lim_{k \to \infty}S(k)$を求めよ。

2018東京大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$a_1=1,$　$a_{n+1}+a_n=\displaystyle \frac{1}{n}$のとき、
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } |na_n|$を求めよ

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　色々な極限(6)
$\displaystyle \lim_{x \to 0}(\frac{e^x+1}{2})^{\frac{1}{x}}$を2通りの方法で求めよ。