大学入試問題#319 電気通信大学(2010) #定積分 #極限 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#319 電気通信大学(2010) #定積分 #極限

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ a \to \infty }\displaystyle \int_{0}^{a}\displaystyle \frac{1}{1+e^x}dx$

出典:2010年電気通信大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#関数と極限#積分とその応用#関数の極限#不定積分#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#電気通信大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ a \to \infty }\displaystyle \int_{0}^{a}\displaystyle \frac{1}{1+e^x}dx$

出典:2010年電気通信大学 入試問題
投稿日:2022.09.25

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問題文全文(内容文):
$\Large{\boxed{8}}$ tを0以上の実数とし、Oを原点とする座標平面上の2点P($p, p^2$), Q($q, q^2$)で3つの条件
PQ=2, p<q, p+q=$\sqrt t$
を満たすものを考える。$\triangle OPQ$の面積をSとする。ただし、点Pまたは点Qが原点Oと一致する場合はS=0とする。
(1) pとqをそれぞれtを用いて表せ。
(2) Sをtを用いて表せ。
(3) S=1となるようなtの個数を求めよ。

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$
\displaystyle
\lim_{x \to 0} x
$
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \frac{(1+2+…+n)^5}{(1^4+2^4+…+n^4)^2}$
を求めて下さい。
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