【高校数学】漸化式で特性方程式を使う理由 3-18.5【数学Ｂ】

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【高校数学】漸化式で特性方程式を使う理由を解説していきます。

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

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【高校数学】漸化式で特性方程式を使う理由を解説していきます。

投稿日：2025.09.17

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指導講師：鈴木貫太郎

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$a,b$実数
$a^2+b^2=16$
$a^3+b^3=44$

（1）
$a+b$の値は？

（2）
$a^n+b^n(n \geqq 2,$自然数$)$が4の倍数であることを示せ

出典：1997年東京大学　過去問

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横浜市立大(医)三項間漸化式　特性方程式(数3不要)

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#数学(高校生)#数B#横浜市立大学

指導講師：鈴木貫太郎

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数列{$x_n$}
$x_{n+2}=-ax_{n+1}+2a^2x_n$
$x_1=1,x_2=b$　$a \neq 0$　$n$自然数

$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }x_n=0$となる$a,b$の条件

出典：1989年横浜市立大学医学部　過去問

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指導講師：福田次郎

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素数p,qを用いて
$p^q+q^p$
と表される素数を全て求めよ。

2016京都大学理系過去問

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福田の一夜漬け数学〜数列・シグマ記号(1)〜高校2年生

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指導講師：福田次郎

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次の和を求めよ。
(1)$\displaystyle \sum_{k=1}^n(3k^2+7k+2)$
(2)$\displaystyle \sum_{k=1}^nk(k^2+1)$
(3)$\displaystyle \sum_{k=1}^n(-2)^{k-1}$

次の和を求めよ。
(1)$\displaystyle \sum_{k=1}^n\frac{1}{k(k+1)}$
(2)$\displaystyle \sum_{k=1}^n\frac{1}{\sqrt k+\sqrt{k+1}}$

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指導講師：鈴木貫太郎

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（1）
$A \neq 0$　$a_{1}=1, a_{2}=2A$
$a_{n+2}=2Aa_{n+1}-A^2a_{n}$
一般項を求めよ。

（2）
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty }x^2(1=\cos^3 \displaystyle \frac{1}{x})$
極限値を求めよ。

出典：数学検定準１級　過去問

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