福田の一夜漬け数学〜数列・階差数列と部分分数分解〜高校2年生 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の一夜漬け数学〜数列・階差数列と部分分数分解〜高校2年生

問題文全文(内容文):
次の数列の一般項を求めよ。
$2,4,7,13,24,42,69,107,158,\cdots$

次の和を求めよ。
(1)$\displaystyle \sum_{k=1}^n\frac{1}{4k^2-1}$
(2)$\displaystyle \sum_{k=1}^n\frac{1}{k^2+2k}$
(3)$\displaystyle \sum_{k=1}^n\frac{1}{k(k+1)(k+2)}$
単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
次の数列の一般項を求めよ。
$2,4,7,13,24,42,69,107,158,\cdots$

次の和を求めよ。
(1)$\displaystyle \sum_{k=1}^n\frac{1}{4k^2-1}$
(2)$\displaystyle \sum_{k=1}^n\frac{1}{k^2+2k}$
(3)$\displaystyle \sum_{k=1}^n\frac{1}{k(k+1)(k+2)}$
投稿日:2018.04.28

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問題文全文(内容文):
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$S_n=2n^2+n-a_n$
$a_n$の一般項を求めよ
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7⃣$a_1=\frac{1}{3}$ , $3^{n+1}a_{n+1}=3^na_n+1$
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } S_n$を求めよ
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問題文全文(内容文):
$Z=1+2\sqrt{ 6 }i$
$Z^n=a_{n}+b_{n}i$

(1)
$a_{n}^2+b^2_{n}=5^{2n}$を示せ

(2)
$a_{n+2}=Pa_{n+1}+qa_{n}$ $P,q$の値

(3)
$a_{n}$は5の倍数でないことを示せ

(4)
$Z^n$は実数でないことを示せ

出典:2013年早稲田大学 過去問
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問題文全文(内容文):
これ解ける?
※問題文は動画内参照
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