問題文全文(内容文)：
$n$ を自然数とする。
(1) $|x| + |y| \leqq n$ を満たす整数 $x, y$ の組 $(x, y)$ は何個あるか。
(2) $|x| + |y| + |z| \leqq n$ を満たす整数 $x, y, z$ の組 $(x, y, z)$ は何個あるか。
$n$ を自然数とする。
(1) $|x| + |y| \leqq n$ を満たす整数 $x, y$ の組 $(x, y)$ は何個あるか。
(2) $|x| + |y| + |z| \leqq n$ を満たす整数 $x, y, z$ の組 $(x, y, z)$ は何個あるか。
チャプター：
00:00 オープニング・還暦のご挨拶
00:23 (1) 問題解説（2次元平面上の格子点の個数）
01:05 (1) 図形的な対称性と奇数の和の活用
03:33 (2) 問題解説（3次元空間上の格子点の個数）
04:32 (2) 空間図形を断面・平面（正方形）に落とし込んでカウントする考え方
06:17 (2) Σを用いた格子点総数の計算
08:45 【補足・発展】有理数解の候補と因数定理（有理根論理）の解説
11:01 【補足】最高次係数が1でない場合の有理根定理の証明
13:14 (2) 計算結果の因数分解とまとめ
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$n$ を自然数とする。
(1) $|x| + |y| \leqq n$ を満たす整数 $x, y$ の組 $(x, y)$ は何個あるか。
(2) $|x| + |y| + |z| \leqq n$ を満たす整数 $x, y, z$ の組 $(x, y, z)$ は何個あるか。
$n$ を自然数とする。
(1) $|x| + |y| \leqq n$ を満たす整数 $x, y$ の組 $(x, y)$ は何個あるか。
(2) $|x| + |y| + |z| \leqq n$ を満たす整数 $x, y, z$ の組 $(x, y, z)$ は何個あるか。
投稿日：2026.02.18
