問題文全文(内容文)：

$1,2,3,\cdots 16$を並びかえて

(1)直線上に配置する。(それぞれの場合に)

(2)円周上に配置する。(それぞれの場合に)

隣り合う$2$つの数の和が

平方数になることは可能か？
　　　

問題文全文(内容文)：

$a_0=1,a_1=3,a_{n+1}=\dfrac{{a_n}^2+1}{2} \ (n\geqq 1)$のとき

$\dfrac{1}{a_0+1}+\dfrac{1}{a_1+1}+\cdots +\dfrac{1}{a_n+1}+\dfrac{1}{a_{n+1}-1}=1$

を示せ。
　　　　

問題文全文(内容文)：
各項に一定の数$d$を加えると,次の項が得られるとき,
この数列といい,$d$を①という.
このとき,すべての自然数$n$について,②$a_n+1=\quad $が成り立つ.
また,初項$a$,公差$d$の等差数列$\{a_n\}$の一般項は③$a_n=\quad $で
求めることができる.

次の等差数列の$\Box$に適する数を入れ,一般項を求めよ.

④$3,5,7,\Box,･･･$

⑤$\Box,11,8,5,･･･$

⑥$11,\Box,25,･･･$

問題文全文(内容文)：
$n=1,2,3････$
$a_1=31$
$a_{n+1}=\dfrac{(n+3)a_n-28}{n+2}$
一般項を求めよ.

2020岩手大過去問

問題文全文(内容文)：
$1,3,5,7,･･･$のように,数を一列に並べたものを数列といい,
数列を作っている各数を①という.
その中でも最初のものを②,最後のものを③という.

問題1
一般項$\{ an \}$が次の式で表される数列の$\large{a_1,a_4,a_7}$を求めよう.

④$2n-1$

⑤$-3n+2$

⑥$(-1)^n$

問題2
次の数列の一般項$\large{a_n}$を推測しよう.

⑦$3,6,9,12,･･･$

⑧$\dfrac{3}{2},\dfrac{9}{4},\dfrac{27}{6},\dfrac{81}{8},･･･$

⑨$-1,2,-3,4,･･･$