等比数列をなす3つの実数があって，それらの和が19，積が216であるという。これら3つの実数を求めよ。【数B｜数列｜等比数列とその和】

問題文全文(内容文)：
等比数列をなす3つの実数があって，それらの和が19，積が216であるという。これら3つの実数を求めよ。

チャプター：

00:00 条件の式化（等比中項 b² ＝ ac、和 a ＋ b ＋ c ＝ 19、積 abc ＝ 216）
00:41 積の式と等比中項の合体による b³ ＝ 216 （b ＝ 6）の導出
01:03 a と c の和（a ＋ c ＝ 13）と積（ac ＝ 36）による 2次方程式の作成・計算
01:31 a ＝ 4, 9（c ＝ 9, 4）の算出と最終解答（3つの実数：4, 6, 9）の決定

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
等比数列をなす3つの実数があって，それらの和が19，積が216であるという。これら3つの実数を求めよ。

投稿日：2026.10.29

＜関連動画＞

福井大（医）漸化式

単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a_1=1,a_2=3$であり,$n\geqq 2$とする.
$a_{n+1}-\dfrac{4n+2}{n+1}an+\dfrac{4n-4}{n}a_{n-1}=0$

(1)$b_n=a_{n+1}-\dfrac{2n}{n+1}a_n(n\geqq 1)$,$b_n$を$n$で表せ.
(2)$a_n$を求めよ.

福井大(医)過去問

この動画を見る　

❗️

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
4!=
3!=
2!=
1!=
0!=

この動画を見る　

金沢大　漸化式

単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a_1=-4,a_{n+1}=2a_n+2^{n+3}n-13・2^{n+1}$である.
一般項を求め,$a_n$を最小にする$n$の値を求めよ.

2003金沢大過去問

この動画を見る　

日本獣医生命科学大　例のあれ

単元： #数列

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2022日本獣医生命科学大学過去問題
n自然数
$S_n = \frac{3}{a_1}+\frac{5}{a_2}+\frac{7}{a_3}+\cdots+\frac{2n+1}{a_n}$
$a_n = 1^2+2^2+3^2+\cdots+n^2$
$S_n$を求めよ

この動画を見る　

福田の一夜漬け数学〜数列・階差数列と部分分数分解〜高校2年生

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
次の数列の一般項を求めよ。
$2,4,7,13,24,42,69,107,158,\cdots$

次の和を求めよ。
(1)$\displaystyle \sum_{k=1}^n\frac{1}{4k^2-1}$
(2)$\displaystyle \sum_{k=1}^n\frac{1}{k^2+2k}$
(3)$\displaystyle \sum_{k=1}^n\frac{1}{k(k+1)(k+2)}$

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 等比数列をなす3つの実数があって，それらの和が19，積が216であるという。これら3つの実数を求めよ。【数B｜数列｜等比数列とその和】

＜関連動画＞

福井大（医）漸化式

❗️

金沢大 漸化式

日本獣医生命科学大 例のあれ

福田の一夜漬け数学〜数列・階差数列と部分分数分解〜高校2年生