【数C】【平面上の曲線】次の極方程式の表す円の中心の極座標と半径を求めよ(1) r²-4rsinθ+3=0(2) r²-2√5r(cosθ-sinθ)-6=0 - 質問解決D.B.(データベース)

【数C】【平面上の曲線】次の極方程式の表す円の中心の極座標と半径を求めよ(1) r²-4rsinθ+3=0(2) r²-2√5r(cosθ-sinθ)-6=0

問題文全文(内容文):
次の極方程式の表す円の中心の極座標と半径を求めよ。

(1) $r^2 - 4r \sin \theta + 3 = 0$

(2) $r^2 - 2\sqrt{5}r(\cos \theta - \sin \theta) - 6 = 0$
チャプター:

0:00 問題概要
0:20 変換に用いる3つの公式
0:55 (1)解答
1:29 (x,y)→(r,θ)へ変換
1:50 (2)解答

単元: #平面上の曲線#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C
教材: #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#式と曲線
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の極方程式の表す円の中心の極座標と半径を求めよ。

(1) $r^2 - 4r \sin \theta + 3 = 0$

(2) $r^2 - 2\sqrt{5}r(\cos \theta - \sin \theta) - 6 = 0$
投稿日:2026.02.02

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原点を $O$ とする。
次のことを、媒介変数表示を利用して証明せよ。

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(2) $\triangle OQR$ の面積は一定
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$0\leqq t\leqq \pi$とする.
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問題文全文(内容文):
aを正の定数とする。中心の極座標が(a,0)で極Oを通る円をCとし、極Oを除くC上の動点をPとする。線分OPを1辺とする正方形OPQRを作るとき、点Qの軌跡の極方程式を求めよ。
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