【数C】【平面上の曲線】極座標に関して、次の2点を通る直線の極方程式を求めよ(1) A(1,0)、B(2,2π/3)(2) C(2,π/6)、D(4,5π/6) - 質問解決D.B.(データベース)

【数C】【平面上の曲線】極座標に関して、次の2点を通る直線の極方程式を求めよ(1) A(1,0)、B(2,2π/3)(2) C(2,π/6)、D(4,5π/6)

問題文全文(内容文):
極座標に関して、次の 2 点を通る直線の極方程式を求めよ。

(1) $A(1,0)$、$B(2,\frac{2}{3}\pi)$

(2) $C(2,\frac{\pi}{6})$、$D(4,\frac{5}{6}\pi)$
チャプター:

0:00 問題概要
0:23 (1)解答 (r,θ)→(x,y)へ変換
1:00 2点を通る直線の方程式の公式
2:47 (2)解答

単元: #平面上の曲線#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C
教材: #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#式と曲線
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
極座標に関して、次の 2 点を通る直線の極方程式を求めよ。

(1) $A(1,0)$、$B(2,\frac{2}{3}\pi)$

(2) $C(2,\frac{\pi}{6})$、$D(4,\frac{5}{6}\pi)$
投稿日:2026.02.21

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問題文全文(内容文):
極座標に関して、中心が $(2,\frac{\pi}{6})$、
半径 $\sqrt{3}$ である円に、極から引いた
2 本の接線の極方程式を求めよ。
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問題文全文(内容文):
方程式 $\sqrt{x}+\sqrt{y}=2$ で表される曲線を $C$ とする。

(1) $\sqrt{x}=t$ とおいて、$C$ を媒介変数 $t$ で表せ。

(2) $C$ は焦点 $(2,2)$、準線 $y=-x$ である放物線の
一部であることを示せ。
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数列$\textrm{III}$ 微分(3) 媒介変数表示
$x=a(\theta-\sin\theta), y=a(1-\cos\theta)$のとき、$\frac{dy}{dx},\frac{d^2y}{dx^2}$を$\theta$で表せ。
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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{5}$ xy平面上の曲線Cを、媒介変数$t$を用いて次のように定める。
$x$=$t$+2$\sin^2t$, $y$=$t$+$\sin t$ (0<$t$<$\pi$)
以下の問いに答えよ。
(1)曲線Cに接する直線のうち$y$軸と平行なものがいくつあるか求めよ。
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問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$グラフを描こう(7)
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x=t^2+1\\
y=2-t-t^2
\end{array}
\right.
 (-2 \leqq t \leqq 1)
\end{eqnarray}$

のグラフを描け。
凹凸は調べなくてよい。
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