問題文全文(内容文)：
$z=\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }-1}{2}+\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }+1}{2}i$

（1）
$\displaystyle \frac{z}{1+i}$を$a+bi$の形で表せ

（2）
$z$を極形式で表せ

（3）
$z^{12}$を求めよ

出典：2004年国立大学法人群馬大学　過去問

問題文全文(内容文)：
xy平面において、次の式が表す曲線をCとする。
$x^2+4y^2=1,x \gt 0, y \gt 0$
PをC上の点とする。PでCに接する直線をlとし、Pを通りlと垂直な直線を
mとして、x軸とy軸とmで囲まれてできる三角形の面積をSとする。PがC
上の点全体をうごくとき、Sの最大値とその時のPの座標を求めよ。

2015東北大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$t$を実数とするとき、
　　$x=2t+1$
　　$y=4t^2+2t+1$
で表される点$(x,y)$の描く軌跡を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ xy平面上の曲線Cを、媒介変数$t$を用いて次のように定める。
$x$=$t$+2$\sin^2t$,　$y$=$t$+$\sin t$　(0＜$t$＜$\pi$)
以下の問いに答えよ。
(1)曲線Cに接する直線のうち$y$軸と平行なものがいくつあるか求めよ。
(2)曲線Cのうち$y$≦$x$の領域にある部分と直線$y$=$x$で囲まれた図形の面積を求めよ。

2023九州大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
次の媒介変数で表された曲線において、
()内に示された曲線上の点における接線の方程式を求めよ。

①$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x=2\cos\theta \\
y=\sin\theta
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$$\quad \left(\theta=\dfrac{\pi}{3}\right)$

②①$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x=\cos^3 \theta \\
y=\sin^3 \theta
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$$\quad \left(\theta=\dfrac{\pi}{4}\right)$