【数C】【平面上の曲線】極座標に関して、中心が(2,π/6)、半径が√3である円に、極から引いた2本の接線の極方程式求めよ - 質問解決D.B.(データベース)

【数C】【平面上の曲線】極座標に関して、中心が(2,π/6)、半径が√3である円に、極から引いた2本の接線の極方程式求めよ

問題文全文(内容文):
極座標に関して、中心が $(2,\frac{\pi}{6})$、
半径 $\sqrt{3}$ である円に、極から引いた
2 本の接線の極方程式を求めよ。
チャプター:

0:00 問題概要
0:35 条件に合う図形の概形を考える
1:14 直線の極方程式の公式
1:33 1本目の答え
2:08 2本目の答え
2:34 なす角の考え方

単元: #平面上の曲線#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C
教材: #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#式と曲線
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
極座標に関して、中心が $(2,\frac{\pi}{6})$、
半径 $\sqrt{3}$ である円に、極から引いた
2 本の接線の極方程式を求めよ。
投稿日:2026.02.21

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5⃣ 極方程式
r=4sinθ+6cosθ
で表される図形を求めよ。
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${\Large\boxed{1}}$ 次の媒介変数表示で表された点$P(x,y)$の軌跡を求めよ。

(1)$x=\displaystyle \frac{\cos\theta+\sin\theta}{\sqrt2},$ $y=\displaystyle \frac{\cos\theta-\sin\theta}{\sqrt2}$ ($\theta$は任意の実数)

(2)$x=\displaystyle \frac{1-t^2}{1+t^2},$ $y=\displaystyle \frac{2t}{1+t^2}$ ($t$は任意の実数)
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問題文全文(内容文):
次のように媒介変数表示されたxy平面上の曲線をCとする。
$\left\{\begin{array}{1}
x=3\cos t-\cos3t
y=3\sin t-\sin3t
\end{array}\right.$
ただし、$0 \leqq t \leqq \frac{\pi}{2}$である。
(1)$\frac{dx}{dt}$および$\frac{dy}{dt}$を計算し、Cの概形を図示せよ。
(2)Cとx軸とy軸で囲まれた部分の面積を求めよ。

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
aを正の定数とする。中心の極座標が(a,0)で極Oを通る円をCとし、極Oを除くC上の動点をPとする。線分OPを1辺とする正方形OPQRを作るとき、点Qの軌跡の極方程式を求めよ。
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