【数II】【微分法】底面 BCD が正三角形で,AB=AC=AD=1であるような正三角錐A-BCDがある。底面の三角形の1辺の長さをx,正三角錐の体積をVとするとき、Vをxで表せ。 - 質問解決D.B.(データベース)

【数II】【微分法】底面 BCD が正三角形で,AB=AC=AD=1であるような正三角錐A-BCDがある。底面の三角形の1辺の長さをx,正三角錐の体積をVとするとき、Vをxで表せ。

問題文全文(内容文):
底面 BCD が正三角形で,AB=AC=AD=1であるような正三角錐A-BCDがある。
底面の三角形の1辺の長さをx,正三角錐の体積をVとするとき、次の問いに答えよ。
(1) Vをxで表せ。
(2) $V^2$を考えることによって、Vの最大値を求めよ。
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問題文全文(内容文):
底面 BCD が正三角形で,AB=AC=AD=1であるような正三角錐A-BCDがある。
底面の三角形の1辺の長さをx,正三角錐の体積をVとするとき、次の問いに答えよ。
(1) Vをxで表せ。
(2) $V^2$を考えることによって、Vの最大値を求めよ。
投稿日:2026.05.14

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$x+\dfrac{1}{x}=y$として,$y$の方程式を求めよ.

①$\dfrac{1}{\alpha}+\dfrac{1}{\beta}+\dfrac{1}{\delta}+\dfrac{1}{\zeta}$
②$\alpha^2+\beta^2+\delta^2+\zeta^2$
③$\alpha^3+\beta^3+\delta^3+\zeta^3$

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1個のさいころを投げる試行を2回繰り返し、
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$l:\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$
を考える。lとx軸の交点をP、lとy軸の交点をQ、原点をOとし、
三角形OPQの周および内部をD、三角形OPQの面積をSとする。

(3)円$(x-3)^2+(y-3)^2=5$とlが共有点を持たない確率は$\frac{\boxed{サ}}{\boxed{シ}}$である。

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