【数Ⅱ】【微分法と積分法】微分と接線3 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】【微分法と積分法】微分と接線3 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
曲線y=-x³+4x上の点(-2,0)における接線が,この曲線と交わるもう1つの点のx座標を求めよ。
チャプター:

0:00 オープニング
0:04 まず微分
1:04 1つ目のポイント(グラフの交点を出す方法)
2:14 2つ目のポイント(方程式の解とグラフの交点)
3:14 因数定理により3次方程式を解く
4:28 実際に3次式を解いてみる(高次式の割り算)

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問題文全文(内容文):
曲線y=-x³+4x上の点(-2,0)における接線が,この曲線と交わるもう1つの点のx座標を求めよ。
投稿日:2025.02.22

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(1)-1≦a≦2の範囲の実数aに対し、定積分
g(a)=$\displaystyle\int_{-1}^af(t)dt$
を求めよ。
(2)aが0≦a≦2の範囲を動くとき、g(a)-f(a)の最大値および最小値を求めよ。

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$\boxed{2}$
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問題文全文(内容文):
次の問いに答えよ。
(1)
$x^2-6x+3$で割ると、商が$2x-3,$余りが$3x$である整数$A$を求めよ。

(2)
$x^3+3x^2+2x+1$を$B$で割ると、商が$x+1,$余りが$x+2$になる。
整数$B$を求めよ。
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