世界最速!「令和4年度 京都府公立高等学校 前期選抜 第1問」を解いてみた - 質問解決D.B.(データベース)

世界最速!「令和4年度 京都府公立高等学校 前期選抜 第1問」を解いてみた

問題文全文(内容文):
1.(1)$(-5)^2-2^3\div 4$を計算せよ。

(2)$\dfrac{3}{2}ab \div \dfrac{1}{6}ab^2 \times (-a^2b)$を計算せよ。

(3)$\sqrt6 \times \sqrt 18 -\dfrac{9}{\sqrt{27}}$を計算せよ。

(4)次の連立方程式を解け。

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x-(y+8)=12 \\
x-2y=0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

(5)1次関数$y=-\dfrac{7}{3}x+5$について、
$x$の増加量が6のとき、
$y$の増加量を求めよ。

(6)$(x-y)^2-49$を因数分解せよ。

(7)2次方程式$4x^2-4x-1=0$を解け。

(8) 底面の半径が$3cm$、母線の長さが$5cm$である円錐を 2つ用意し、
2つの円錐をぴったり重ねると、
右の図のような立体ができた。
できた立体の表面積を求めよ。

(9) 右の表は、あるサッカーチームが年間に行った。
それぞれの試合の得点を調べ、その結果を度数分布表に整理したものである。
このとき沢の(ア)~(ウ)を値の小さいものから順に並べかえ、記号でかけ。

(ア)得点の平均値

(イ)得点の中央値

(ウ)得点の最頻値

*図は動画内参照

令和4年度 京都府公立高等学校 前期選抜 第1問
単元: #数学(中学生)#中2数学#中3数学#式の計算(単項式・多項式・式の四則計算)#式の計算(展開、因数分解)#高校入試過去問(数学)#京都府公立高校入試
指導講師: いつもの先生
問題文全文(内容文):
1.(1)$(-5)^2-2^3\div 4$を計算せよ。

(2)$\dfrac{3}{2}ab \div \dfrac{1}{6}ab^2 \times (-a^2b)$を計算せよ。

(3)$\sqrt6 \times \sqrt 18 -\dfrac{9}{\sqrt{27}}$を計算せよ。

(4)次の連立方程式を解け。

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x-(y+8)=12 \\
x-2y=0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

(5)1次関数$y=-\dfrac{7}{3}x+5$について、
$x$の増加量が6のとき、
$y$の増加量を求めよ。

(6)$(x-y)^2-49$を因数分解せよ。

(7)2次方程式$4x^2-4x-1=0$を解け。

(8) 底面の半径が$3cm$、母線の長さが$5cm$である円錐を 2つ用意し、
2つの円錐をぴったり重ねると、
右の図のような立体ができた。
できた立体の表面積を求めよ。

(9) 右の表は、あるサッカーチームが年間に行った。
それぞれの試合の得点を調べ、その結果を度数分布表に整理したものである。
このとき沢の(ア)~(ウ)を値の小さいものから順に並べかえ、記号でかけ。

(ア)得点の平均値

(イ)得点の中央値

(ウ)得点の最頻値

*図は動画内参照

令和4年度 京都府公立高等学校 前期選抜 第1問
投稿日:2022.02.16

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問題文全文(内容文):
次の各問いに答えなさい.

①$6-2\times (-5)$を計算しなさい.

②$\dfrac{1}{3}-\dfrac{7}{9}$を計算しなさい.

③$2(a+3b)-(a-4b)$を計算しなさい.

④$\sqrt8+\dfrac{6}{\sqrt2}$を計算しなさい.

⑤2次方程式$x^2+2x-15=0$を計算しなさい.

⑥赤,白,青の棒が各1本ずつ箱の中に入っている.
この3本の棒をよく混ぜて1本取り出し,色を確認してからもとにもどします.
このことを2回行うとき,確認した色が2回とも赤か,
2回とも白になる確率を求めなさい.

⑦相似な2つの立体$P,Q$があり,その表面積の比は$4:9$です.
立体$P$の体積が$8cm^3$のとき,立体$Q$の体積を求めなさい.

⑧図1のように,関数$y = ax^2$グラフ上に,$x$座標が-1となる点をとります.
また,$x$軸上の,座標が$ (1,0)$となる点を$B$とします.
直線$AB$の切片が2のとき,$a$の値を求めなさい.

⑨図2のように,直線$\ell$,2点$A,B$があります.
直線$\ell$上にあって,2点$A,B$から等しい距離にある点$P$を,
作図によって求めなさい.
なお,作図に用いた線は消さずに残しなさい.

図は動画内参照
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1.次の問い(1)~(9)に答えよ。

(1)$8\times \left(-\dfrac{3}{2}\right)^2-(-4^2)$を計算せよ。

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問題文全文(内容文):
①$-4-8$を計算しなさい.

②$\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{7}$を計算しなさい.

③$\sqrt{50}-\sqrt{32}$を計算しなさい.

④2次方程式$x^ 2 - 5x + 2 = 0$を解きなさい.

⑤図1のように,四角形$ABCD$の3つの頂点における外角が
わかっているとき,$\angle x$の大きさを求めなさい.

⑥図2のような半径$6cm$の半球の表面積と体積を求めなさい.
ただし,円周率は$\pi$とする.

⑦右の表は,あるクラスの1日の家庭での学習時間を
度数分布表にまとめたものである.
この表から$\Box$にあてはまる数と最頻値(モード) を求めなさい.

⑧ある家庭では,昨年1月の電気代と水道代の1日当たりの合計額は530円だった.
その後,家族で節電・節水を心がけたため,今年1月の1日当たりの額は,
昨年1月と比較して電気代は15%,水道代は10%減り,
1日当たりの合計額は460円となった.
昨年1月の1日当たりの電気代と水道代はそれぞれ何円か,求めなさい.

図は動画内参照
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1.次の問い(1)~(9)に答えよ。

(3)$(3-\sqrt5)^2+\dfrac{10}{\sqrt5}$を計算せよ。

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