【高校数学】【場合の数】【第2回】PとCの使い分け、もう迷わない!【魔法の合言葉】 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】【場合の数】【第2回】PとCの使い分け、もう迷わない!【魔法の合言葉】

問題文全文(内容文):


「選んで並べるからP」「選ぶだけだからC」と丸暗記していませんか?
場合の数・確率で多くの人が最初につまずく「P(順列)とC(組合せ)の使い分け」。実は、表面的な言葉の暗記だけでは、少し複雑な問題になった途端に解けなくなってしまいます。

今回の動画では、PとCを正しく使い分けるための「魔法の合言葉」を大公開!
「〇〇を入れ替えて、意味が変わるか?」というたった一つの基準を持つだけで、どんな状況でも自信を持ってPとCを判断できるようになります。

リレーの選手選びから、図形問題、そして男子・女子を選んで並べる複合問題(難問)まで、具体的な例題を使いながら分かりやすく解説しています。
定期テスト対策から大学受験の基礎固めまで、場合の数が苦手な方は必見です!

■この動画で学べること
・「言葉」ではなく「状況」でPとCを使い分ける方法
・迷ったときに使える最強の判別法
・「選んでから並べる」複合問題のアプローチ

■ 本日の解説問題リスト

【例題1】
5人の選手から3人を選ぶとき、次の選び方は何通り?
(1) 1走、2走、3走を決める
(2) 決勝に進む3人を決める

【例題2】
円周上に異なる5つの点がある。これらを結んでできる以下のものは何個?
(1) 三角形
(2) 半直線

【例題3】(難問)
男子4人、女子3人の中から、男子2人、女子2人を選んで1列に並べる。並べ方は何通り?
チャプター:

0:00 オープニング
0:09 本日のテーマ
1:41 例題1の解説
3:54 例題2の解説
5:55 例題3の解説
9:24 本日のまとめ

単元: #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):


「選んで並べるからP」「選ぶだけだからC」と丸暗記していませんか?
場合の数・確率で多くの人が最初につまずく「P(順列)とC(組合せ)の使い分け」。実は、表面的な言葉の暗記だけでは、少し複雑な問題になった途端に解けなくなってしまいます。

今回の動画では、PとCを正しく使い分けるための「魔法の合言葉」を大公開!
「〇〇を入れ替えて、意味が変わるか?」というたった一つの基準を持つだけで、どんな状況でも自信を持ってPとCを判断できるようになります。

リレーの選手選びから、図形問題、そして男子・女子を選んで並べる複合問題(難問)まで、具体的な例題を使いながら分かりやすく解説しています。
定期テスト対策から大学受験の基礎固めまで、場合の数が苦手な方は必見です!

■この動画で学べること
・「言葉」ではなく「状況」でPとCを使い分ける方法
・迷ったときに使える最強の判別法
・「選んでから並べる」複合問題のアプローチ

■ 本日の解説問題リスト

【例題1】
5人の選手から3人を選ぶとき、次の選び方は何通り?
(1) 1走、2走、3走を決める
(2) 決勝に進む3人を決める

【例題2】
円周上に異なる5つの点がある。これらを結んでできる以下のものは何個?
(1) 三角形
(2) 半直線

【例題3】(難問)
男子4人、女子3人の中から、男子2人、女子2人を選んで1列に並べる。並べ方は何通り?
投稿日:2026.06.20

<関連動画>

【第3回】『隣り合う』の攻略【引き算の落とし穴】

アイキャッチ画像
単元: #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):


「隣り合わない」問題が出たとき、無意識に「(全体の並び方)ー(隣り合う場合)」で引き算をしていませんか?
実はその解き方、大学受験やテスト本番で多くの生徒が陥る一番の落とし穴です!

今回の動画では、順列の頻出テーマである「隣り合う」「隣り合わない」問題の確実な攻略法を解説します。
2人の場合は「全体から引く」でも解けますが、3人以上になった途端にその方法では間違えてしまいます。

どんな問題でも通用する最強の鉄則は以下の2つ!
・隣り合う ⇒ 「ひとまとめ」 にする
・隣り合わない ⇒ 「すきまを狙う」

男子と女子を並べる具体的な例題を使いながら、なぜ引き算がダメなのか、どう「すきま」に配置していくのかを視覚的に分かりやすく解説しています。
場合の数を基礎から固めたい方、いつもテストで順列に引っかかってしまう方は必見です!

■ この動画で学べること
・「隣り合う」問題を「1つのセット」として扱う計算テクニック
・「隣り合わない」問題で「すきま」を活用する確実な配置術
・「全体から引く」方法が、3人以上で通用しなくなる理由

■問題文リスト
【問1】
男子4人、女子2人が一列に並ぶとき
(1) 女子2人が隣り合う
(2) 女子2人が隣り合わない

【問2】
男子4人、女子3人が一列に並ぶとき
女子3人が互いに隣り合わない並び方は何通り?
この動画を見る 

一橋大 確率

アイキャッチ画像
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#数列#漸化式#一橋大学#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$A,B$ 2人でサイコロを投げる。
1回目は$A$
$1,2,3\rightarrow$同じ人が投げる
$4,5\rightarrow$別の人が投げる
$6\rightarrow$勝ち、終了

(1)
$n$回目に$A$が投げる確率$a_{n}$は?

(2)
ちょうど$n$回目で$A$が勝つ確率は?

(3)
$n$回以内に$A$が勝つ確率は?

出典:一橋大学 過去問
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山梨大 順列の証明

アイキャッチ画像
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#場合の数#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2019年 山梨大学 過去問

赤玉$p$個,青玉$q$個,白玉$r$個
合計$n$個を1列に並べてできる順列の総数が
$\frac{n!}{p!f!r!}$であることを証明せよ。
この動画を見る 

Euler's formula 中学生の知識でオイラーの公式を理解しよう Vol.2  0!はいくつ?

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数A#数と式#場合の数と確率#式の計算(整式・展開・因数分解)#場合の数#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
Euler's formula 中学生の知識でオイラーの公式を理解しよう Vol.2  0!はいくつ?
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確率最大値 2020回サイコロ振る 電卓アプリで60回の場合を検証

アイキャッチ画像
単元: #数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
サイコロを2020回振って、1の目が$k$回出る確率を$P_k$とする。
$P_k$を最大にする$k$の値を求めよ
この動画を見る 
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