次の計算をせよ。(1) (3√5-5√3)/(√5＋√3)＋(3√5+4√3)/(3√5-4√3)ほか【数Ⅰ】【数と式｜平方根の計算】

問題文全文(内容文)：
次の計算をせよ。
(1) (3√5-5√3)/(√5＋√3)＋(3√5+4√3)/(3√5-4√3)
(2) (√2-1)/(√2+1)+(√3-√2)/(√3+√2)＋(√3+√2)/(2-√3)

単元： #数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の計算をせよ。
(1) (3√5-5√3)/(√5＋√3)＋(3√5+4√3)/(3√5-4√3)
(2) (√2-1)/(√2+1)+(√3-√2)/(√3+√2)＋(√3+√2)/(2-√3)

投稿日：2026.07.13

単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$　三角形への応用(3)
右の図(※動画参照)において、$I$は$\triangle ABC$の内心である。$AB=5,\ BC=10$
$CA=7$のとき、$AR,\ IR$を求めよ。

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単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
(1)半径1の円に内接する正六角形の面積を求めよ。
(2)半径1の円に外接する正六角形の面積を求めよ。

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単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
建物の高さ PQ を知るために，地点Qの真西の地点Aから屋上Pの仰角を測ったら 45°，真南の地点BからPの仰角を測ったら 30°，AB間の距離を測ったら20mであった。建物の高さを求めよ。

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単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
因数分解せよ
$4x^2-4x+y^2+2y-4xy+1$

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単元： #数学(中学生)#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
$\triangle ABC$において
$a \tan A=b \tan B$ならばどんな三角形か.

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