空間内の異なる2つの直線ℓ 、m と異なる2つの平面α,βについて,次の記述は常に正しいか。(1) ℓ⊥α、m⊥αならば、ℓ⊥mである。ほか【数A】【図形の性質|空間図形の応用】 - 質問解決D.B.(データベース)

空間内の異なる2つの直線ℓ 、m と異なる2つの平面α,βについて,次の記述は常に正しいか。(1) ℓ⊥α、m⊥αならば、ℓ⊥mである。ほか【数A】【図形の性質|空間図形の応用】

問題文全文(内容文):
空間内の異なる2つの直線 $\ell$、$m$ と異なる2つの平面 $\alpha$、$\beta$ について、次の記述は常に正しいか。

(1) $\ell\perp\alpha$、$m\perp\alpha$ ならば、$\ell\perp m$ である。

(2) $\ell\perp\alpha$、$m\perp\alpha$ ならば、$\alpha /\!/ \beta$ である。

(3) $\ell /\!/ \alpha$、$m /\!/ \alpha$ ならば、$\ell /\!/ m$ である。

(4) $\ell /\!/ \alpha$、$m\perp\alpha$ ならば、$\ell$ と平行で $m$ と垂直な直線がある。
単元: #数A#図形の性質#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#図形の性質#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
空間内の異なる2つの直線 $\ell$、$m$ と異なる2つの平面 $\alpha$、$\beta$ について、次の記述は常に正しいか。

(1) $\ell\perp\alpha$、$m\perp\alpha$ ならば、$\ell\perp m$ である。

(2) $\ell\perp\alpha$、$m\perp\alpha$ ならば、$\alpha /\!/ \beta$ である。

(3) $\ell /\!/ \alpha$、$m /\!/ \alpha$ ならば、$\ell /\!/ m$ である。

(4) $\ell /\!/ \alpha$、$m\perp\alpha$ ならば、$\ell$ と平行で $m$ と垂直な直線がある。
投稿日:2026.08.11

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2024年共通テスト解答速報〜数学ⅠA第4問整数の性質〜福田の入試問題解説

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単元: #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・N進法#数学(高校生)#大学入試解答速報#数学#共通テスト
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
T 3 、 T 4 、 T 6 を次のようなタイマ ー とする。
T3 : 3 進数を 3 桁表示するタイマ ー
T4 : 4 進数を 3 桁表示するタイマ ー
T 6 : 6 進数を 3 裄表示するタイマ ー
なお、第進数とは進法で表された数のことである。これらのタイマ ー は.すべて次の表示方法に従うものとする。
表示方法
(a) スタ ー トした時点でタイマ ー は 000 と表示されている。
(b)タイマ ー は、スタ ー トした後、表示される数が1秒ごとに1ずつ増えていき、3 析で表示できる最大の数が表示された1秒後に.表示が000に戻る。
(c)タイマ ー は表示が 000 に戻った後も(b )と同様に表示される数が 1秒ごとに1ずつ増えていき、3 裄で表示できる最大の数が表示された1秒後に、表示が 000 に戻るという動作を繰り返す。
例えば、 T3 はスタ ー トしてから 3 進数でに$12_{ (3) }$秒後に012 と表示される。その後 222 と表示された1秒後に表示が000に戻り、その$12_{ (3) }$秒後に再び012と表示される。
( 1 ) T6 は、スタ ー トしてから 10 進数で 40 秒後にアイウと表示される。T4 は、スタ ー トしてから 2 進数で$10011_{ (2) }$秒後にエオカと表示される。
( 2 ) T 4 をスタ ー トさせた後、初めて表示が 000 に戻るのは、スタ ー トしてから10 進数でキク秒後であり、その後もキク秒ごとに表示が 000 に戻る。同様の考察を T 6 に対しても行うことにより、 T 4 と T 6 を同時にスタートさせた後、初めて両方の表示が同時に 000 に戻るのは.スタ ー トしてから 10 進でケコサシ秒後であることがわかる。
( 3 ) 0 以上の整数$\ell$に対して、T 4 をスタ ー トさせた$\ell$秒後に T4 が 012と表示されることと
$\ell$をスセで割った余りがソであることは同値である。ただしスセとソは10進法で表されているものとする。T3 についても同様の考察を行うことにより、次のことがわかる。T3 と T4 を同時にスタ ー トさせてから、初めて両方が同時に 012 と表示されるまでの時間をm秒とするとき、mは 10 進法でタチツと表される。
また、 T4とT6 の表示に関する記述として.次の0~3のうち、正しいものはテである。
0 T4 と T6 を同時にスタ ー トさせてから、m秒後より前に初めて両方が同時に 012 と表示される。
1 T4 と T6 を同時にスタ ー トさせてから、ちょうどm秒後に初めて両方が同時に 0 と表示される。
2 T4 と T6 を同時にスタ ー トさせてから、m秒後より後に初めて両方が同時に 012 と表示される。
3 T4 と T6 を同時にスタ一トさせてから、両方が同時に 012 と表示されることはない。

2024共通テスト過去問
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1から20までの20個の整数から、異なる3個を選んで組を作る。(1)奇数だけを含んでいる組は何通りできるか。ほか【数A】【場合の数と確率|組み合わせ応用】

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教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#場合の数と確率#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$1$ から $20$ までの $20$ 個の整数から、異なる $3$ 個を選んで組を作る。

(1) 奇数だけを含んでいる組は何通りできるか。

(2) 奇数も偶数も含んでいる組は何通りできるか。

(3) $3$ 個の数の和が奇数となる組は何通りできるか。
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図は動画内参照
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正十二角形の中の三角形の個数

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問題文全文(内容文):
正十二角形の3つの頂点を結んでできる三角形の個数は$\boxed{ア}$コである。
そのうち
・2辺を共有する三角形は$\boxed{イ}$コ
・1辺を共有する三角形は$\boxed{ウ}$コ
・辺を共有しない三角形は$\boxed{エ}$コ
・直角三角形は$\boxed{オ}$コ
・正三角形は$\boxed{カ}$コ
・二等辺三角形は$\boxed{キ}$コ
ある。
*図は動画内参照
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単元: #数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
Aの座標=?
*図は動画内参照
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