問題文全文(内容文)：
正八角形の8つの頂点 $A, B, C, D, E, F, G, H$ から異なる3点を選び、それらを頂点とする三角形を作る。

(1) 作られる三角形のうち、二等辺三角形であるものは $\fbox{27}\fbox{28}$ 個あり、すべての辺の長さが異なるものは $\fbox{29}\fbox{30}$ 個ある。

(2) 作られる三角形が $\triangle AHB$ と合同である確率は $\dfrac{\fbox{31}}{\fbox{32}}$ であり、$\triangle AHC$ と合同である確率は $\dfrac{\fbox{33}}{\fbox{34}}$ である。

(3) 合同な三角形を同じ種類とみなすとき、作られる三角形は全部で $\fbox{35}$ 種類ある。

(4) 異なる3点を選んで三角形を作る試行を2回続けて行う。
① 1回目と2回目に作られる三角形が互いに合同である確率は $\dfrac{\fbox{36}\fbox{37}}{\fbox{38}\fbox{39}}$ である。
② 1回目にできた三角形が二等辺三角形であったとき、2回目にできる三角形が1回目の三角形と合同である確率は $\dfrac{\fbox{40}}{\fbox{41}}$ である。

問題文全文(内容文)：
自然数$(m,n)$をすべて求めよ。
$3^n-2^{n+1}=m^2$

問題文全文(内容文)：
$545^4+4^545$は素数か？

問題文全文(内容文)：
黒石3個と白石7個を一列に並べる。
この列が、「2つ以上の連続した白石の両端に黒石がある」という部分を含む確率は？

大阪医科大過去問

問題文全文(内容文)：
n(n+1)が88の倍数になるような正の整数nのうち最小のものは？

修道高等学校