(1)∫tan⁴xdx(2)∫dx/sin2x(3)∫1/(1−sinx)dx(4)∫(sin³x−cos³x)dx【数Ⅲ】【積分法|不定積分】 - 質問解決D.B.(データベース)

(1)∫tan⁴xdx(2)∫dx/sin2x(3)∫1/(1−sinx)dx(4)∫(sin³x−cos³x)dx【数Ⅲ】【積分法|不定積分】

問題文全文(内容文):
(1) $\displaystyle \int\tan^4x\,dx$

(2) $\displaystyle \int\dfrac{dx}{\sin2x}$

(3) $\displaystyle \int\dfrac{1}{1-\sin x}dx$

(4) $\displaystyle \int(\sin^3x-\cos^3x)dx$
単元: #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
教材: #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
(1) $\displaystyle \int\tan^4x\,dx$

(2) $\displaystyle \int\dfrac{dx}{\sin2x}$

(3) $\displaystyle \int\dfrac{1}{1-\sin x}dx$

(4) $\displaystyle \int(\sin^3x-\cos^3x)dx$
投稿日:2026.08.16

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問題文全文(内容文):
$
\{ \log(x+ \sqrt{x^2+1}) \}'= \frac{1}{ \sqrt{x^2+1}}
$
を使って
$
\int \sqrt{x^2+1}\ dx
$
を使って求めて下さい。
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$g(x)=f(x)e^{-x}$
(1)
$f'(x)=f(x)+g'(x)e^x$を示せ

(2)
$a$:定数
$f(x)=\displaystyle \int_{a}^{x} (f(t)-4te^{-t}) dt$
$f(0)=1$のとき$f(x),a$を求めよ

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$ \displaystyle \int \cos \Box x cos \triangle x dx,\displaystyle \int \sin \Box x \sin \triangle x dx,\displaystyle \int \sin \Box x cos \triangle x dxの計算をせよ.$
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