【数学A】反復試行の確率|なぜ ₙCᵣ を掛けるのか?意味から理解する - 質問解決D.B.(データベース)

【数学A】反復試行の確率|なぜ ₙCᵣ を掛けるのか?意味から理解する

問題文全文(内容文):
高校数学Aの「反復試行の確率」について解説します。「なぜ $_n\text{C}_r$ を掛け算するのか?」という公式の意味や成り立ちを、コイン投げやサイコロの樹形図を使ってわかりやすく解説します。丸暗記ではなく「事象1回分の確率 $\times$ 並び順の数(同じものを含む順列)」という本質が理解できます。(例題:サイコロを5回投げて3の倍数が3回出る確率)
チャプター:

00:00 オープニング・反復試行とは?
01:43 コイン3回で表2回出る確率の誤解(なぜ 1/8 ではダメなのか)
03:50 なぜ nCr(並び替えの数)を掛けるのか?
04:32 反復試行の確率公式の意味と構造
07:44 【例題】サイコロを5回投げて3の倍数が3回出る確率
10:14 まとめ

単元: #数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師: 理科大卒の超絶わかりやすい数学・物理
問題文全文(内容文):
高校数学Aの「反復試行の確率」について解説します。「なぜ $_n\text{C}_r$ を掛け算するのか?」という公式の意味や成り立ちを、コイン投げやサイコロの樹形図を使ってわかりやすく解説します。丸暗記ではなく「事象1回分の確率 $\times$ 並び順の数(同じものを含む順列)」という本質が理解できます。(例題:サイコロを5回投げて3の倍数が3回出る確率)
投稿日:2025.11.23

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
nを2以上の自然数とする。一個のサイコロを続けてn回投げる試行を行い、
出た目を順に$X_1X_2・・・X_n$とする。
(1)$X_1X_2・・・X_n$の最大公約数が3となる確率を$n$の式で表せ。
(2)$X_1X_2・・・X_n$の最大公約数が1となる確率を$n$の式で表せ。
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福田の数学〜一橋大学2023年文系第5問〜反復試行の確率

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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{5}$ A, B, Cの3人が、A, B, C, A, B, C, A, ... という順番にさいころを投げ、最初に1を出した人を勝ちとする。だれかが1を出すか、全員が$n$回ずつ投げたら、ゲームを終了する。A, B, Cが勝つ確率$P_A$, $P_B$, $P_C$をそれぞれ求めよ。

2023一橋大学文系過去問
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岡山県立大 順列

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2022岡山県立大学過去問題
●n個$(n \geqq 2)$と
○3個を1列に並べる
○がとなり合う並べ方は何通りか
*同じ色の玉は区別しない
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この問題解けるかな?

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問題文全文(内容文):
階乗の問題
①$4!=?$
②$4!!=?$
③$3$=?$
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福田の数学〜明治大学2022年全学部統一入試理系第4問〜サイコロの目で決まる複素数の値に関する確率

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指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$i$を虚数単位とし、$z=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt3}{2}\ i\$とおく。
さいころを3回ふり、出た目を順に$a,\ b,\ c$とする。
このとき、積$\ abc$が3の倍数となる確率は$\frac{\boxed{アイ}}{\boxed{ウエ}}$である。
また、$z^{abc}=-1$となる確率は$\frac{\boxed{オカ}}{\boxed{キクケ}}$であり、
$z^{abc}=1$となる確率は$\frac{\boxed{コサシ}}{\boxed{スセソ}}$である。

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