【数学I】二次関数|条件式1つでOK!二次方程式の解の配置問題 - 質問解決D.B.(データベース)

【数学I】二次関数|条件式1つでOK!二次方程式の解の配置問題

問題文全文(内容文):
2次方程式 $x^2 + (k - 1)x - k = 0$ が $-1 < x < 3$ の範囲にちょうど1つの実数解を持つように、定数 $k$ の値の範囲を求めよ。
チャプター:

00:00 オープニング・今回扱う問題
00:43 解の配置問題の基本「2つの関数の交点」に読み替える
02:17 グラフを描いて2通りのパターンを視覚化する
05:37 2つのパターンをまとめ「f(-1) × f(3) < 0」の条件式を作る 06:33 実際に2次不等式を計算して k の範囲を導出 09:02 まとめと終わりの挨拶

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問題文全文(内容文):
2次方程式 $x^2 + (k - 1)x - k = 0$ が $-1 < x < 3$ の範囲にちょうど1つの実数解を持つように、定数 $k$ の値の範囲を求めよ。
投稿日:2026.07.26

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$0° \lt \theta \lt 90°$のとき
$\sin (90°-\theta)=$①____
$\cos(90°-\theta)=$②____
$\tan(90°-\theta)=$③____
$\tan \theta=$④____
$\sin^2 \theta+\cos^2 \theta=$⑤____
$1+\tan^2 \theta=$⑥____

◎次の三角比を45°以下の角の三角比で表そう。
⑦$\sin56°=$
⑧$\cos79°=$
⑨$\tan62°=$

⑩$\sin \theta=\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 5 }}$のとき、$\cos \theta,\tan \theta$の値を求めよう。ただし、$\theta$は鋭角とする。
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次のプログラムは、配列 Tokutenに格納されたテストの素点をもとに、度数分布を作成するものである。
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度数[0]に階級0~9の度数、度数[1]に階級10~19の度数、……、度数[9]に階級90~の度数を格納する。
空欄に入る最も適切なものを選べ。
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問題文全文(内容文):
$(2021-x)(2022-x) =2023 - x$

慶應義塾高等学校
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