ただの素因数分解 | 4次式の因数分解・ソフィー・ジェルマンの等式 - 質問解決D.B.(データベース)

ただの素因数分解 | 4次式の因数分解・ソフィー・ジェルマンの等式

問題文全文(内容文):
$5^4 + 2^{14}$ を素因数分解せよ。
チャプター:

00:00 オープニング・問題提示 (5^4 + 2^14) [00:00:02]
00:08 【補足】5^4 + 4^5 だった場合(実際の試験における解法判断の重要性) [00:00:08]
01:37 5^4 + 2^14 の解法アプローチ(1万超の数の素因数分解) [00:01:38]
02:33 4次式の因数分解パターンの一般化 (x^4 + x^2 + 1 からの展開) [00:02:33]
05:39 x^4 + 4c^4 型の因数分解(ソフィー・ジェルマンの等式) [00:06:02]
06:51 5^4 + 2^14 への公式適用と変形 [00:06:52]
07:51 最終計算と素数判定 (73 × 233) [00:07:52]

単元: #数Ⅰ#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
$5^4 + 2^{14}$ を素因数分解せよ。
投稿日:2025.11.26

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$x,y$は実数、$m,n$は整数とする。
次の条件の否定を述べよ。
(ア) $x+y \geqq 2 x+y \lt 2$
(イ) $m$は奇数である $m$は偶数である
(ウ) $x=0$かつ$y \neq 0$ $x \neq 0$または$y=0$
(エ) $x \gt 0$または$x \leqq -2$  $x \leqq 0$ かつ$x \gt -2$したがって$-2 \lt x \leqq 0$
(オ) $m,n$の少なくとも一方は5の倍数である。$m,n$はともに5の倍数でない。
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