【高校数学】条件の否定~例題と一緒に学ぼう~ 1-16【数学Ⅰ】 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】条件の否定~例題と一緒に学ぼう~ 1-16【数学Ⅰ】

問題文全文(内容文):
$x,y$は実数、$m,n$は整数とする。
次の条件の否定を述べよ。
(ア) $x+y \geqq 2 x+y \lt 2$
(イ) $m$は奇数である $m$は偶数である
(ウ) $x=0$かつ$y \neq 0$ $x \neq 0$または$y=0$
(エ) $x \gt 0$または$x \leqq -2$  $x \leqq 0$ かつ$x \gt -2$したがって$-2 \lt x \leqq 0$
(オ) $m,n$の少なくとも一方は5の倍数である。$m,n$はともに5の倍数でない。
チャプター:

00:00 はじまり

00:23 説明はじまり

02:22 例題しようぜ

04:56 まとめ

05:13 まとめノート

単元: #数Ⅰ#数と式#集合と命題(集合・命題と条件・背理法)
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
$x,y$は実数、$m,n$は整数とする。
次の条件の否定を述べよ。
(ア) $x+y \geqq 2 x+y \lt 2$
(イ) $m$は奇数である $m$は偶数である
(ウ) $x=0$かつ$y \neq 0$ $x \neq 0$または$y=0$
(エ) $x \gt 0$または$x \leqq -2$  $x \leqq 0$ かつ$x \gt -2$したがって$-2 \lt x \leqq 0$
(オ) $m,n$の少なくとも一方は5の倍数である。$m,n$はともに5の倍数でない。
投稿日:2020.07.29

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1
(3) aを正の実数とする。 実数からなる集合X, Yを次で定める。
$X={x|0 < x < a}, Y={y|3 < y < 5}$
次のそれぞれの命題が成り立つための必要十分条件を、選択肢から1つずつ選べ。
(i) すべてのx∈Xとすべてのy∈Yに対してx<yとなる
(ii) 「すべてのx∈Xに対してx<y」となるy∈Yが存在する
(iii) すべてのx∈Xに対して「x<yとなるy∈Yが存在する」

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