【高校数学】【場合の数】【第8回】確率の基本原則！「すべて区別する」とは？ 〜和と積の法則〜 - 質問解決D.B.（データベース）
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【高校数学】【場合の数】【第8回】確率の基本原則！「すべて区別する」とは？ 〜和と積の法則〜

問題文全文(内容文)：
いよいよ今回から「確率」の単元に突入！
場合の数と確率における、決定的な考え方の違いをご存知ですか？
それはズバリ、「確率ではすべてを区別する」という大原則です。

本動画では、「当たり1本、ハズレ99本のくじ」や「赤1個、白1個、青10個の球」といったテストで頻出の具体例を用いて、見た目が同じでも別々のものとして数える理由を論理的に解説します。
さらに、確率計算の土台となる「和の法則（たす）」「積の法則（かける）」の正しい使い分けも総復習！

大学入試や定期テストの確率問題でつまずかないための、最も重要な基礎となる考え方です。
次回以降に扱う「反復試行」や「条件付き確率」の理解にも直結するため、必ずマスターしておきましょう！

#高校数学 #数学A #確率 #場合の数 #大学受験 #共通テスト #理数個別チャンネル #和の法則 #積の法則 #基礎問題
チャプター：

0:00　オープニング
0:30　区別しないとどうなるか？
1:45　ボール取り出しの例
2:40　和と積の区別

単元： #数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
いよいよ今回から「確率」の単元に突入！
場合の数と確率における、決定的な考え方の違いをご存知ですか？
それはズバリ、「確率ではすべてを区別する」という大原則です。

本動画では、「当たり1本、ハズレ99本のくじ」や「赤1個、白1個、青10個の球」といったテストで頻出の具体例を用いて、見た目が同じでも別々のものとして数える理由を論理的に解説します。
さらに、確率計算の土台となる「和の法則（たす）」「積の法則（かける）」の正しい使い分けも総復習！

大学入試や定期テストの確率問題でつまずかないための、最も重要な基礎となる考え方です。
次回以降に扱う「反復試行」や「条件付き確率」の理解にも直結するため、必ずマスターしておきましょう！

#高校数学 #数学A #確率 #場合の数 #大学受験 #共通テスト #理数個別チャンネル #和の法則 #積の法則 #基礎問題
投稿日：2026.09.13

＜シリーズ動画（サタスタ）＞

【高校化学】イオン化傾向【サタスタ】

アイキャッチ画像
単元： #化学#理科(高校生)
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
質問解決D.B.（データベース） - 算数・数学・英語・理科等の問題別・単元別の解説動画のまとめサイトです。
https://kaiketsu-db.net/

動画について不明点や質問などあればコメント欄にお気軽にお書きください！

イオン化傾向の反応までを初めから丁寧に解説します！

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#化学 　#酸化還元 #概要欄も見てね
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【高校数学】【第9回】反復試行の罠！「Cを使う時・使わない時」＆「先に3勝」の優勝問題

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単元： #数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
場合の数・確率の攻略動画第9回は「反復試行」がテーマです。
サイコロを何度も投げたり、AとBのチームが試合を繰り返したりする「同じことを繰り返す」問題が反復試行となります。

教科書に載っている反復試行の公式を、意味も分からず丸暗記していませんか？
本動画では、なぜこの計算に「C（コンビネーション）」が含まれているのか、そして「Cを使うべき時」と「使ってはいけない時」の決定的な判別法を解説します。

さらに、テストで頻出の「先に3勝した方が優勝」という対戦問題の落とし穴も徹底解説！
最強の鉄則「1つ手前までを先に考える」を一緒にマスターしましょう！

■チャプター
0:00　オープニング
0:15　反復試行とは？
1:13　いつCを使うのか？
1:30　サイコロ投げの例題
6:30　優勝者を決める有名問題

#高校数学 #数学A #確率 #反復試行 #場合の数 #大学受験 #共通テスト #理数個別チャンネル #基礎問題
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【高校物理：電気】電流と電子の速さ【サタスタ】

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単元： #物理#電気#理科(高校生)
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
動画について不明点や質問などあればコメント欄にお気軽にお書きください！

SATURDAY STUDY SESSION　物理の電気こんなものあったっけシリーズ第１弾！
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【数B】漸化式はこれで完全攻略！応用の６パターンの解き方のコツ【サタスタ】

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単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
■問題文
次のように定められた数列${a_n}$の一般項$a_n$を求めよ。
(7)$a_1 = 1 ,\displaystyle a_{n+1} =\frac{a_n}{3a_n+2}$
(8)$a_1 = 3 ,a_{n+1} ={a_n}^2$
(9)$a_1 = 1 ,a_{n+1} =2a_n + n$
(10)$a_1 = 1 ,b_1 = 1, a_{n+1} =2a_n + b_n, b_{n+1} =a_n + 2b_n$
(11)$a_1 = 2 ,a_{n+1} =(n+1)a_n +(n+1)!$
(12)$a_1 = \displaystyle \frac{1}{2} ,a_{n+1} =4a_n(1-a_n)$
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【第7回】「nHr」の公式は捨てろ!? 重複組合せは「〇」と「｜」で解く！【重複組合せ】

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単元： #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
場合の数で登場する「重複組合せ」。

教科書には「nHr」という公式が載っていますが、実はこの公式を丸暗記するのは非常に危険です！
少し条件が変わっただけで、全く太刀打ちできなくなってしまいます。
今回の動画では、意味の分かりにくいnHrの公式をきっぱりと捨てて、「〇（マル）と｜（仕切り）」を並べるという最強で確実な考え方を徹底解説します。
「りんご、みかん、バナナから5個選ぶ」といった基本問題から、テストで頻出の「方程式の整数解の個数」を求める問題まで、すべて同じ「〇と｜」の図で視覚的に解けるようになります。
特に多くの生徒が間違えやすい「負でない整数（0を含んでよい）」と「自然数（0はダメ）」という条件の違いについても、分かりやすく説明しています。
重複組合せが苦手な方、丸暗記から抜け出して確実に得点したい方は必見です！

■ この動画で学べること
・nHrの公式を使わず、「〇と｜」で重複組合せを解く確実な方法
・方程式の整数解問題への応用テクニック
・「負でない整数」と「自然数」の条件の違いとアプローチ法

■ 問題文リスト
【問1】
りんご、みかん、バナナの3種類から、重複を許して5コ買う。
【問2】
x+y+z=5を満たす、負でない整数(x,y,z)の組は？
【問3】
x+y+z=5を満たす、自然数(x,y,z)の組は？
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【高校数学】【場合の数】【第6回】「階乗で割る」の基準とは？組み分け問題の完全攻略【グループ分け】

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単元： #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
場合の数で多くの人が混乱する「組み分け問題」。
「いつ階乗で割るの？」「なんで3!で割るの？」と疑問に思ったことはありませんか？

今回の動画では、組み分け問題における最大のポイント「グループの区別がつくか・つかないか」の確実な判断基準を徹底解説します！
「人数」と「名前」という2つのポイントに注目するだけで、ダブりが発生するか（＝階乗で割るべきかどうか）が一瞬で分かるようになります。

グループに名前がついている基本問題から、名前がなく人数が同じ問題、そして人数がバラバラな問題まで、テストで頻出の4パターンを網羅。
視覚的な図解を交えながら、「なぜその計算になるのか（なぜ割る必要があるのか）」を根本から分かりやすく説明しています。
「いつも何で割ればいいのか迷ってしまう…」と悩んでいる方は、ぜひこの動画でモヤモヤを解消してください！

■この動画で学べること
・組み分け問題で「階乗で割る」本当の理由
・グループの「名前」と「人数」による区別の見分け方
・テストでよく出る4パターンの確実な解き方

■ 問題文リスト
【問】それぞれの分け方は何通り？
(1) 6人をA, B, Cの3グループに2人ずつ分ける
(2) 6人を2人ずつ3グループに分ける
(3) 6人を3人, 2人, 1人の3グループに分ける
(4) 5人を2人, 2人, 1人の3グループに分ける
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【数Ⅰ】共通テスト対策シリーズ第3弾:数と式問題解説【サタスタ】

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単元： #数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の問いに答えよ。必要ならば $\sqrt{2207}$ が無理数であることを用いてよい。

$\sqrt{2209}=\boxed{\text{アイ}}$ であることを利用し、$\sqrt{2207}$ の整数部分 $k$ と小数部分 $a$ を求めると

$k=\boxed{\text{ウエ}}$、$a=\sqrt{2207}-\boxed{\text{ウエ}}$

である。

$\dfrac{1}{a}
=\dfrac{1}{\sqrt{2207}-\boxed{\text{ウエ}}}
=\dfrac{\sqrt{2207}+\boxed{\text{ウエ}}}{\boxed{\text{オカ}}}$

となるから、$\dfrac{m}{a}$ の小数部分が $a$ となるように正の整数 $m$ を定めると

$m=\boxed{\text{キク}}$

である。
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【高校化学】酸化還元　半反応式の書き方【サタスタ】

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単元： #化学#化学基礎２ー物質の変化#酸化還元反応#理科(高校生)
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
半反応式の書き方を基本から解説します！
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【高校物理：磁気】磁気の公式で出てくる文字の意味って？！【サタスタ】

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単元： #物理#電気#理科(高校生)
指導講師： 理数個別チャンネル
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【数B】漸化式はこれで完全攻略！基本の６パターンの解き方のコツ【サタスタ】

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単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次のように定められた数列$\{a_n\}$の一般項 $a_n$ を求めよ。
(1)$a_1 = 3 ,a_{n+1} =a_n +4$
(2)$a_1 = 2 ,a_{n+1} =3a_n$
(3)$a_1 = 1 ,a_{n+1} =a_n + 2n$
(4)$a_1 = 1 ,a_{n+1} =3a_n - 4$
(5)$a_1 = 2, a_2 = 5, a_{n+2} =5a_{n+1} - 6a_n$
(6)$a_1 = 1 ,a_{n+1} =2a_n + 3^n$
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【数A】共通テスト対策シリーズ第2弾:確率問題解説【サタスタ】

単元： #数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
左から順に1から6までの番号が書かれたマス目が6個ある。
以下、例えば、1が書かれたマス目を1のマス目とよぶことにする。次の(操作)を行う。
1個のさいころを投げ、出た目の数と同じ番号のマス目を灰色に塗ることを3回り返す。
ただし、出た目の数と同じ番号のマス目がすでに灰色に塗られているときは、
マス目は灰色のままにする。
(1)(操作)後、灰色のマス目の個数が1個である確率は、 ???であり、
灰色のマス目の個数が3個である確率は???ある。
(操作)後の灰色のマス目の個数の期待値は???である。
(2)(操作)後、4のマス目よりも右側に灰色のマス目がない、
すなわち5とも6のマス目が灰色でない確率は???であり
(操作)後、灰色のマス目のうち最も右側のマス目が5のマス目である確率は???である。
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【高校物理：磁気】磁気は公式から一気に覚えちゃえ！【サタスタ】

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単元： #物理#電気#理科(高校生)
指導講師： 理数個別チャンネル
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【数B】群数列はこれで完全攻略！解き方のコツ【サタスタ】

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単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#中高教材
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
自然数の列を、次のように$1個, 2個, 4個, 8個, ... , 2^{n-1}$ 個,... の群に分ける。
1|2,3 | 4,5,6,7 | 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 | 16, ...
(1) 第n群の最初の自然数を求めよ。
(2) 500は第何群の第何項か。
(3) 第n群にあるすべての自然数の和を求めよ。

1, 1, 4, 1, 4, 9, 1, 4, 9, 16, 1, 4, 9, 16, 25, 1, ...
(1) nを自然数としたとき、自然数n² が初めて現れるのは第何項か。
(2) 第100項を求めよ。
(3) 初項から第100項までの和を求めよ。
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【数B】共通テスト対策シリーズ第1弾:確率分布問題解説【サタスタ】

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単元： #確率分布と統計的な推測#確率分布#統計的な推測#数学(高校生)#数B
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
以下の問題を解答にするにあたっては、正規分布表を用いてもよい。
ある製菓会社の工場では袋入りクッキーを、工場Bでは袋入りチョコレートを製造している。工場A、Bでは、定期的に商品の内容量の重さ (以下、クッキーの重さおよびチョコレートの重さとよぶ)のチェックをしている。

(1) 工場Aでは、1袋のクッキーの重さが100gを超えるものが10%含まれることが過去のデータからわかっている。工場Aのチェック担当の太郎さんは、工場Aで製造された商品から無作為に200袋を抽出し、クッキーの重さを測った。200袋のうち、重さが100gを超えている袋の個数を表す確率変数をZとする。このとき、Zは二項分布B (200,0.??) に従い、 Zの平均(期待値)は??である。

(2) Zを(1)の確率変数とする。工場で製造されたクッキー200袋の標本のうち、重さが100gを超えていた袋の標本における比率をとする。このとき、Rの標準偏差は??である。 R = Z / 200
標本の大きさ 200は十分に大きいので、Rは近似的に正規分布??に従う。したがって、R1=??とすると、R1は標準正規分布N (0,1)に従うので、確率となるような×の値は???である。 P(R ≧x) = 0.0228
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