問題文全文(内容文)：
2次方程式
$x^2+2 \sqrt 3 x - 9 = 0$

2022明治大学付属中野高等学校

問題文全文(内容文)：
Q.
右の図のように、$AB=\sqrt{10}cm$、$BC=3\sqrt{2}cm$、$CA=4cm$の $△ABC$の外接円の中心を$o$とし、直線$AO$と外接円との交点のうち、$A$と異なるものを$D$とする。
また、$A$から辺$BC$へひいた垂線と$BC$との交点を$H$とし、$AD$と$BC$の交点を$E$とする。

①$BH$の長さを求めよ。
②外接円の半径を求めよ。
③$BE:EC$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
以下を求めよ。
$(1+\sqrt{ 2 }+\sqrt{ 4 }+\sqrt{ 8 }+\sqrt{ 16 }+\sqrt{ 32 })\times(1-\sqrt{ 2 }+\sqrt{ 4 }-\sqrt{ 8 }+\sqrt{ 16 }-\sqrt{ 32 })$

問題文全文(内容文)：
①$2-(-5)-9$を計算せよ。
②$\frac{3x-y}{4}-\frac{x+2y}{3}$を計算せよ。
③$a^2b×(-3b)÷6ab^2$を計算せよ。
④$\frac{12}{\sqrt2}-\sqrt32$を計算せよ 。

⑤50本の鉛筆を、7人の生徒に1人$a$本ずつ配ると、$b$本余った。
このとき、$b$を$a$の式で表せ。

⑥2次方程式$(x-4)(x+2)=3x-2$を解け。

⑦$a$は正の数とする。
次の文字式のうち、式の値が$a$の値よりも小さくなる文字式はどれか。
次のアーエからすべて選び、その記号で書け。

ア $a+(-\frac{1}{2})$
イ $a-(-\frac{1}{2})$
ウ $a×(-\frac{1}{2})$
エ $a÷(-\frac{1}{2})$

⑧関数$y=ax^2$について、$x$の変域が$-2 \leqq x \leqq -1$のとき、
$y$の変域は$-3 \leqq y \leqq 12$である。このときの$a$の値を求めよ。

⑨右の図のように、2つの半直線$AB,AC$があり、半直線$AB$上に点$D$をとる。
2つの半直線$AB,AC$の両方に接する円のうち、 点$D$で半直線$AB$と接する円の中心$P$を定規・コンパスを使い作図によって求めよ。

問題文全文(内容文)：
右の図のように、関数$y=\dfrac{1}{2}x^2$のグラフ上に2点$A,B$があり、
それぞれの$x$座標は$-2,4$である。
直線$AB$と$y$軸との交点を$C$とするとき、次の問いに答えなさい。

①$△AOB$の面積を求めなさい。

②原点$O$を通り、$△AOB$の面積を2等分する直線の式を求めなさい。

③点$A$を通り、$△AOB$の面積を2等分する直線の式を求めなさい。

図は動画内参照