【平方根と不等式…!】整数:学習院高等科~全国入試問題解法 - 質問解決D.B.(データベース)

【平方根と不等式…!】整数:学習院高等科~全国入試問題解法

問題文全文(内容文):
学習院高等科の入試から、整数問題です。

全国の入試問題から、意図が分かりやすい大切な問題に絞って、ひたすら解きまくっていきます。
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単元: #数学(中学生)#中3数学#平方根
指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文):
学習院高等科の入試から、整数問題です。

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投稿日:2025.04.27

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問題文全文(内容文):
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①$-3-(-7)$を計算しなさい。

②$8a^3b^5÷4a^2b^3$を計算しなさい。

③$x^2-8x+16$を因数分解しなさい。

④$a=\frac{2b-c}{5}$を$c$について解きなさい。

⑤二次方程式$x^2+5x+2=0$を解きなさい。

⑥$a=2$、$b=-3$のとき、$a+b^2$の値を求めなさい。

⑦次の文の( )に当てはまる条件として最も適切なものを、ア~エから1つ選んで記号で答えなさい。

平行四辺形$ABCD$に、( )の条件が加わると、平行四辺形$ABCD$は長方形になる。

ア $AB=BC$
イ $AC\perp BD$
ウ $AC=BD$
エ $\angle ABD=\angle CBD$

⑧$A$地点から$B$地点まで、初めは毎分$60m$で$am$歩き、途中から毎分$100m$で$bm$走ったところ、$20$分以内で$B$地点に到着した。この数量の関係を不等式で表しなさい。

⑨次のア~エのうちから、内容が正しいものを1つ選んで記号で答えなさい。

ア $9$の平方根は$3$と$-3$である。
イ $\sqrt{16}$を根号を使わずに表すと$\pm 4$である。
ウ $\sqrt{5}+\sqrt{7}$と$\sqrt{5+7}$は同じ値である。
エ $(\sqrt{2}+\sqrt{6})^2$と$(\sqrt{2})^2+(\sqrt{6})^2$は同じ値である。
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