【数Ⅱ】【微分法と積分法】1/6公式の利用 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：

\int_{α}^{β} (x - α) (x - β) d x = - \frac{1}{6} (β - α) ³

を用いて、次の定積分を求めよ。
(1)

\int_{- 1}^{2} (x ² - x - 2) d x

(2)

\int_{1 - \sqrt{2}}^{1 + \sqrt{2}} (x ² - 2 x - 1) d x

(3)

\int_{3}^{4} (14 x - 24 - 2 x ²) d x

チャプター：

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:11 1/6公式について
3:02 (1)解説
3:47 (2)解説
5:14 (3)解説
6:17 エンディング

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

\int_{α}^{β} (x - α) (x - β) d x = - \frac{1}{6} (β - α) ³

を用いて、次の定積分を求めよ。
(1)

\int_{- 1}^{2} (x ² - x - 2) d x

(2)

\int_{1 - \sqrt{2}}^{1 + \sqrt{2}} (x ² - 2 x - 1) d x

(3)

\int_{3}^{4} (14 x - 24 - 2 x ²) d x

投稿日：2025.03.14

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問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\sqrt{3}} (x^{7} - 3 x^{3}) e - \frac{x^{4}}{4}

d x

出典：2023年前橋工科大学

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問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{\cos^{n - 1} θ \sin^{n - 1} θ}{\cos^{2 n} θ + \sin^{2 n} θ} d θ

出典：2015年埼玉大学　入試問題

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問題文全文(内容文)：

\int_{1}^{e} \sqrt{x} l o g x d x

出典：2020年会津大学

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 【数Ⅱ】【微分法と積分法】1/6公式の利用 ※問題文は概要欄

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