【数Ⅱ】【微分法と積分法】1/6公式の利用 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】【微分法と積分法】1/6公式の利用 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
$\int_{α}^β(x-α)(x-β)dx=-\dfrac{1}{6}(β-α)³$

を用いて、次の定積分を求めよ。
(1)$\int_{-1}^2(x²-x-2)dx$
(2)$\int_{1-\sqrt 2}^{1+\sqrt2}(x²-2x-1)dx$
(3)$\int_{3}^4(14x-24-2x²)dx $
チャプター:

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:11 1/6公式について
3:02 (1)解説
3:47 (2)解説
5:14 (3)解説
6:17 エンディング

単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#微分法と積分法#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\int_{α}^β(x-α)(x-β)dx=-\dfrac{1}{6}(β-α)³$

を用いて、次の定積分を求めよ。
(1)$\int_{-1}^2(x²-x-2)dx$
(2)$\int_{1-\sqrt 2}^{1+\sqrt2}(x²-2x-1)dx$
(3)$\int_{3}^4(14x-24-2x²)dx $
投稿日:2025.03.14

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$f(x)$:微分可能
$x \gt -1$
$f(x)=log(x+1)+\displaystyle \int_{0}^{x} f(x-t)\sin\ t\ dt$を満たす$f(x)$を求めよ

出典:2018年日本医科大学 入試問題
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