【数A】【整数の性質】n進法 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数A】【整数の性質】n進法 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
次の数を[ ]内の表し方で表せ。
(1)1100101(2) [3進法]
(2)12121(3) [2進法]
(3)1234(5) [2進法]

nは2以上の自然数とする。10進法の数72をn進法で表すと132(n)となる。nを求めよ。

次の個数を10進法の数で答えよ。
(1)2進法で表したとき,6桁(この6は10進法の数)となるような数
(2)5進法で表したとき,4桁(この4は10進法の数)となるような数
チャプター:

0:00 1解説
6:38 2解説
7:51 3解説
10:28 エンディング

単元: #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・N進法#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#整数の性質#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の数を[ ]内の表し方で表せ。
(1)1100101(2) [3進法]
(2)12121(3) [2進法]
(3)1234(5) [2進法]

nは2以上の自然数とする。10進法の数72をn進法で表すと132(n)となる。nを求めよ。

次の個数を10進法の数で答えよ。
(1)2進法で表したとき,6桁(この6は10進法の数)となるような数
(2)5進法で表したとき,4桁(この4は10進法の数)となるような数
投稿日:2025.01.25

<関連動画>

福田の数学〜慶應義塾大学2022年看護医療学部第2問(3)〜平方数を3で割った余りに関する論証

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#集合と命題(集合・命題と条件・背理法)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#推理と論証#推理と論証#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
2(3)次の2つの命題を証明せよ。
(i)整数nが3の倍数でないならば、n2を3で割った時の余りは1である。
(ii)3つの整数x,y,zが等式x2+y2=z2を満たすならば、
xとyの少なくとも一方は3の倍数である。

2022慶應義塾大学看護医療学科過去問
この動画を見る 

福田の共通テスト解答速報〜2022年共通テスト数学IA問題4。整数解の問題。

アイキャッチ画像
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
第4問 
(1)54=62524で割った時の余りは1に等しい。このことを用いると、不定方程式

54x24y=1 
の整数解のうち、xが正の整数で最小になるのはx=    ,y=    であることがわかる。
また、①の整数解のうち、xが2桁の正の整数で最小になるのは
x=    , y=    である。

(2)次に、625255で割った時の余りと、25で割った時の余りについて考えてみよう。
まず、
6252=5
であり、またm=    とすると、6252=2 m2+2 m+1である。
これらにより、625255で割った時の余りと、25で割った時の余りがわかる。

(3)(2)の考察は、不定方程式
55x25y=1 
の整数解を調べるために利用できる。x,yを②の整数解とする。
55x55の倍数であり、25で割った時の余りは1となる。よって(2)により、
55x625255でも25でも割り切れる。5525は互いに素なので
55x62525525の倍数である。このことから、②の整数解のうち、
xが3桁の正の整数で最小になるのは
x=    , y=    
であることが分かる。

(4)11424で割った時の余りは1に等しい。不定方程式
115x25y=1
の整数解のうち、xが正の整数で最小になるのは
x=    , y=     である。

2022共通テスト数学過去問
この動画を見る 

直角三角形と二つの円

アイキャッチ画像
単元: #数A#図形の性質#三角形の辺の比(内分・外分・二等分線)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
2つの円の半径は等しい
半径=?
*図は動画内参照
この動画を見る 

角の三等分

アイキャッチ画像
単元: #数A#図形の性質#三角形の辺の比(内分・外分・二等分線)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
EC=?
*図は動画内参照
この動画を見る 

円周角 日大山形

アイキャッチ画像
単元: #数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
x=?
*点は円周を10等分する点
*図は動画内参照

日本大学山形高等学校
この動画を見る 
PAGE TOP preload imagepreload image