問題文全文(内容文)：
\text{規則的に並んだ } 19\,\text{個の分数 } \frac{1}{4-1} + \frac{1}{9-1} + \frac{1}{16-1} + \frac{1}{25-1} + \frac{1}{36-1} + \dots + \frac{1}{400-1} \text{ の和を求めなさい。}
\text{規則的に並んだ } 19\,\text{個の分数 } \frac{1}{4-1} + \frac{1}{9-1} + \frac{1}{16-1} + \frac{1}{25-1} + \frac{1}{36-1} + \dots + \frac{1}{400-1} \text{ の和を求めなさい。}
チャプター：
0:00 オープニング・問題紹介（渋渋 2026年入試 数列と分数の和）
0:32 分母の規則性（平方数－1）と因数分解的な発想の解説
1:55 分母が「差が2となる2数の積」になることの発見
2:57 差が2のとき部分分数分解で1/2をかける理由と整理術
4:54 途中の項が消える相殺の仕組みと残る項（前2つ・後ろ2つ）の整理
6:28 通分計算と答え（589/840）の導出・エンディング
単元：
#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）#渋谷教育学園渋谷中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
\text{規則的に並んだ } 19\,\text{個の分数 } \frac{1}{4-1} + \frac{1}{9-1} + \frac{1}{16-1} + \frac{1}{25-1} + \frac{1}{36-1} + \dots + \frac{1}{400-1} \text{ の和を求めなさい。}
\text{規則的に並んだ } 19\,\text{個の分数 } \frac{1}{4-1} + \frac{1}{9-1} + \frac{1}{16-1} + \frac{1}{25-1} + \frac{1}{36-1} + \dots + \frac{1}{400-1} \text{ の和を求めなさい。}
投稿日：2026.07.29
