【n進法】同じ桁数になるようなもの?【京都大学】 - 質問解決D.B.(データベース)

【n進法】同じ桁数になるようなもの?【京都大学】

問題文全文(内容文):
ある自然数を八進法、九進法、十進法でそれぞれ表したとき、桁数がすべて同じになった。このような自然数で最大のものを求めよ。ただし、必要なら次を用いてよい。
0.3010<log₁₀2<0.3011 , 0.4771<log₁₀3<0.4772
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問題文全文(内容文):
ある自然数を八進法、九進法、十進法でそれぞれ表したとき、桁数がすべて同じになった。このような自然数で最大のものを求めよ。ただし、必要なら次を用いてよい。
0.3010<log₁₀2<0.3011 , 0.4771<log₁₀3<0.4772
投稿日:2025.07.21

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$\left\{\begin{array}{1}
xy=\displaystyle\frac{1}{4}\\
\displaystyle\frac{1}{\log_2x}+\displaystyle\frac{1}{\log_2y}=\frac{8}{21}
\end{array}\right.$
このとき、$x+y=\frac{\boxed{\ \ キク\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ケ\ \ }}}{\boxed{\ \ コサ\ \ }}$である。

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問題文全文(内容文):
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◎底の変換公式を用いて、次の値を求めよう。

①$\log_432$

②$\log_35・\log_581$

③$(\log_32+\log_94)(\log_29+\log_43)$
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