福田のおもしろ数学375〜関数方程式を解こう - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学375〜関数方程式を解こう

問題文全文(内容文):
$f(2025x + f(0)) = 2025x^2$が任意の実数$x$で成り立つような$f(x)$をすべて求めよ。
単元: #数Ⅱ#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$f(2025x + f(0)) = 2025x^2$が任意の実数$x$で成り立つような$f(x)$をすべて求めよ。
投稿日:2025.01.11

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問題文全文(内容文):
数学$\textrm{II}$ 三角関数(23) 重要な変形(1)
$\triangle ABC$において
$\sin2A+\sin2B+\sin2C=4\sin A\sin B\sin C$
を証明せよ。
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問題文全文(内容文):
次の方程式を満たす$x$を求めて下さい。
$\frac{x-2020}{1}+\frac{x-2019}{2}+\cdots+\frac{x-2000}{21} = \frac{x-1}{2020}+\frac{x-2}{2019}+\cdots+\frac{x-21}{2000} $
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$点(0,1)を通り曲線$y=x^3-ax^2$に接する直線がちょうど2本存在するとき,実数$a$の値と2本の接線の方程式を求めよ。

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