【数Ⅱ】常用対数の使い方【対数ってなんのためにあるの？人類の計算力に革命を与えた技桁数問題から罹患者数の増え方、複利計算をマスターしよう】

【数Ⅱ】常用対数の使い方【対数ってなんのためにあるの？　人類の計算力に革命を与えた技　桁数問題から罹患者数の増え方、複利計算をマスターしよう】

問題文全文(内容文)：
常用対数の使い方に関して解説していきます.

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)

指導講師：めいちゃんねる

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常用対数の使い方に関して解説していきます.

投稿日：2022.08.01

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問題文全文(内容文)：
(1)$x\gt 1, y\gt 1$のとき、$\log_{ x } y+\log_{ y } x\geqq 2$を示せ。
(2)座標平面において、連立不等式$x\gt 1, y\gt 1, \log_{ x } y+\log_{ y } x\lt \frac{5}{2}$の表す領域を図示せよ。
(3)(2)の領域の中で$x^2+y^2\lt 12$を満たす部分に境界線を含めた図形を$\mathit{D}$とする。$\mathit{D}$の面積を求めよ。

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次の値を求めよ。

(1) log₁₀2+log₁₀5

(2) 4log₂$\sqrt{ 2 }$+$\displaystyle \frac{1}{2}$log₂3-log₂$\frac{ \sqrt{3} }{ 2 }$

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$5^x=0.5^y=10000$
$\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=?$

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$a,b,c,d$は正の整数である。

$\log_a b=\dfrac{3}{2},\log_c d=\dfrac{5}{4},a-c=9$のとき、

$b-d$はいくつであるか？

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問題文全文(内容文)：

$\boxed{1}$

(1)自然数$n$に対して$a_n=2^n$とし、

積$a_1a_2\cdots a_n$を$A_n$とおく。

このとき、$A_n \geqq 10^{10}$を満たす最小の

$n$は$\boxed{ア}$である。

ただし、$\log_2 10=3.3219$とする。

$2025$年立教大学理学部過去問題

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