問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-3}^3 \sqrt{x^2} dx=\fbox{イ}$

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　軌跡(5)　反転の話(3)まとめ
動点Pが原点Oを通る原点以外の円上を動く。半直線OP上で$OP・OQ=a^2$
$(a \gt 0)$を満たす点Qの軌跡は原点を通らない直線となることを示せ。

問題文全文(内容文)：
◎二項定理を利用して展開しよう。

①$(a+b)^5$

②$(x+2)^6$

◎次の式の展開式における［ ］内に指定された項の係数は？

③$(2x+3)^6[x^2]$

④$(a-\displaystyle \frac{1}{2}b)^{10}[a^7 b^3]$

問題文全文(内容文)：
$n$を3以上の自然数、$\alpha,\beta$を相異なる実数とするとき、以下の問いに答えよ。
(1)次を満たす実数A,B,Cと整式Q(x)が存在することを示せ。
$x^n=(x-\alpha)(x-\beta)^2Q(x)+A(x-\alpha)(x-\beta)+B(x-\alpha)+C$
(2)(1)のA,B,Cを$n,\alpha,\beta$を用いて表せ。
(3)(2)のAについて、nと$\alpha$を固定して、$\beta$を$\alpha$に近づけたときの極限
$\lim_{\beta \to \alpha}A$を求めよ。

2022九州大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$　xy平面上における2つの放物線C：y=$(x-a)^2+b$, D：y=$-x^2$を考える。
(1)CとDが異なる2点で交わり、その2交点のx座標の差が1となるように実数a,bが動くとき、Cの頂点(a, b)の軌跡を図示せよ。
(2)実数a, bが(1)の条件を満たしながら動くとき、CとDの2交点を結ぶ直線が通過する範囲を定め、図示せよ。

2018東北大学理系過去問